1 . 某校科技组利用图甲所示装置研究过山车运动项目中所遵循的物理规律，图中Q为水平弹射装置，AB为倾角的倾斜轨道，取A点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向左为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，Q可在坐标平面内移动，BC为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长倾斜轨道，各轨道均平滑连接。已知滑块质量为m，圆轨道半径为R，倾斜轨道AB长为，滑块与倾斜轨道AB间动摩擦因数随滑块与A点距离l的变化关系如图乙所示。BC长为2R，滑块与BC间动摩擦因数，其余各段轨道均光滑。弹射装置弹出的滑块均能无碰撞从A点切入倾斜轨道AB，滑块可视为质点。求：
（1）弹出点的纵坐标y与横坐标x之间应满足的函数关系式；
（2）弹出点的横坐标x为多大时，滑块从A点切入后恰好过最高点D。（结果可用根号表示）

2 . 如图甲所示，固定在水平面上高，倾角为斜面与固定在水平面上装有力传感器的光滑半圆形挡板平滑连接，半圆形挡板的半径，质量为的小滑块在斜面顶端B点以大小为的速度沿斜面中线（图中虚线即中线）下滑，挡板墙上各处的力传感器收集到的侧压力F与小滑块转过的圆心角θ之间的关系如图乙所示，已知小滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，，．求：
（1）小滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小滑块转过的圆心角为时传感器的示数。

3 . 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取，下列判断正确的是（　　）

A．物块的质量为

B．物块所受摩擦力

C．物块在最高点时重力势能为

D．物块上滑过程克服摩擦力做功为

6 . 如图所示，竖直面内一倾角的倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量的小物块B静止于水平轨道的最左端。质量的小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，释放点到水平轨道的高度，一段时间后A与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度大小，两物块与轨道间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，，则（　　）
   

A．物块A沿倾斜轨道上升的最大高度为0.12m

B．物块A在水平轨道上运动的位移大小为0.1m

C．物块B在水平轨道上运动的位移大小为0.4m

D．整个过程中物块A克服摩擦力做的功为0.2J

8 . 如图所示，质量均为的两个小物块（均可视为质点）放置在水平地面上，竖直平面内半径的光滑半圆形轨道与水平地面相切于，弹簧左端固定。移动物块压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块，物块离开弹簧后与物块碰撞并粘在一起以共同速度向右运动，运动过程中经过一段长为的粗糙水平面后，冲上圆轨道．两物块与段粗糙水平面间的动摩擦因数为，除段外的其他水平面摩擦力不计，取。求：
（1）刚释放物块时，弹簧的弹性势能；
（2）若，两物块刚过点时受到轨道支持力的大小；
（3）若两物块能通过圆形轨道最高点，求应满足什么条件。
   

9 . 如图所示，在竖直面内固定有半径为R的光滑圆弧轨道，半径与竖直半径的夹角为，一质量为m的滑块（视为质点）静止在轨道的底端A点。现对滑块施加方向水平向右、大小为F（未知）的恒定推力，结果滑块恰好能沿轨道上滑到B点。若其他情况不变，将推力增大为原来的两倍，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．滑块到达B点时的速度大小为

C．滑块能到达轨道的顶端C点，且此时轨道对滑块的弹力大小为

D．滑块能上升到的最高点距A点的高度为