2 . 如图所示，某固定装置由长度的水平传送带，圆心角、半径的两圆弧管道BC、CD组成，轨道间平滑连接。在轨道末端D的右侧光滑水平面上紧靠着轻质小车，其上表面与轨道末端D所在的水平面平齐，右端放置质量的物块b。质量的物块a从传送带左端A点由静止释放，经过BCD滑出圆弧管道。已知传送带以速度顺时针转动，物块a与传送带及小车的动摩擦因数均为，物块b与小车的动摩擦因数，其它轨道均光滑，物块均视为质点，不计空气阻力。
（1）求物块a和传送带之间因摩擦产生的热量Q；
（2）求物块a 到达D点时对管道的作用力F_N；
（3）要使物块a恰好不与物块b发生碰撞，求小车长度的最小值d。

3 . 如图所示，一轨道由半径的四分之一光滑竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平粗糙直轨道BC在B点平滑连接而成。一质量的小球从A点由静止释放，经过圆弧轨道和直轨道后，从C点水平飞离轨道，落到地面上的P点，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，P、C两点间的高度差。不计空气阻力，取重力加速度。
（1）求小球运动至圆弧轨道B点时，轨道对小球的支持力大小；
（2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
（3）若撤去轨道BC，小球仍从A点由静止释放，小球落到地面上后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次与地面碰撞机械能损失，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求地面上小球第1次和第2次落点的距离。

4 . 两段斜面AB和BC连接成V字形，连接点B处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为，倾角，一定质量的小物块从AB段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB段动摩擦因数为、与BC段动摩擦因数为，g取，，。

（1）若，求小物块在两段斜面上运动的总路程；

（2）若，求小物块体第一次沿斜面AB向上运动的最远距离；

（3）求第（2）问中小物块在AB、BC斜面上运动的总路程。

8 . 如图所示，小周设计的玩具滑动的固定轨道分成三部分，倾斜粗糙的AB轨道，水平光滑的BC轨道，还有一段光滑的圆弧轨道与斜面AB相切于A点，圆弧轨道的圆心为O，半径为，N为圆弧上的一点，且半径ON竖直，水平轨道上有一个轻弹簧，轻弹簧的左端与墙壁相连，右端与质量为的小物块Q相连接，均处于静止状态。现在A处由静止释放一个质量为的小滑块P，小滑块P与小物块Q发生弹性碰撞，已知AB轨道长为，AB段与水平面的夹角为，小滑块P与AB轨道间的动摩擦因数为0.5，且通过B点时无能量损失。（空气阻力不计，取重力加速度，，）
（1）求小滑块P第一次运动到B点时的速度的大小。
（2）求轻弹簧的最大弹性势能。
（3）若取走小滑块P和小物块Q，在第（2）问中弹簧压缩到最短的地方放置一个与小滑块P材料相同、质量为的小滑块，该小滑块恰能到最高点N，求小滑块的质量。（结果保留三位有效数字）

9 . 如图所示，光滑斜面倾角，斜面O点静置一个质量为1 kg的物体，从某时刻开始，沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑动，经过一段时间到达A点，突然撤去外力，又经过相同时间物体返回到斜面B点，且物体具有180 J的动能，已知，重力加速度g取，以下说法正确的是（　　）

A．恒力F大小为7.5 N

B．撤去外力F时物体的动能为40 J

C．恒力F对物体所做的功为100 J

D．下滑过程中，物体由A点到O点所用时间与由O点到B点所用时间之比为

10 . 质量为m、直径为D的篮球摆放在宽度为d（D>d）的水平球架上，侧视图如图甲所示，该篮球从离地高度为H处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地高度为h（h<H）的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍（λ为常数，且）且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率的比值相同，重力加速度为g。
（1）求球架一侧的横杆对篮球的弹力大小F₁；
（2）求篮球下降H和上升h所用时间的比值k；
（3）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图乙所示，其中h₀已知，求F₂的大小。