1 . 如图所示，光滑水平桌面上放着一个长木板A，物块（可视为质点）和通过一根细绳相连，细绳跨过固定在桌面上的光滑定滑轮，放在木板最左端，被绳竖直悬挂着。质量相同，与A之间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时被托起，均静止，离地面的高度为，释放后。（取）
（1）若与之间动摩擦因数大于某值，将相对静止一起运动，求的值；
（2）若，落地后不反弹，A运动到桌面边缘前，A和已经达到共同速度且未从A上滑下，求A板的最短长度。

2 . 质量为1kg的钢球自5m高处自由落下，与地面碰撞后竖直跳起达3.2m的高处，整个过程历时2.0s，g=10m/s²，求：
（1）钢球与地面碰撞的时间
（2）钢球与地面碰撞时所受到地面的平均作用力。

3 . 如图所示，粗糙的水平轨道AB与半径为R的光滑半圆轨道BC在B点相切，轨道ABC固定在竖直平面内，C为半圆轨道的最高点。质量为m的小物块从A点以水平向右的初速度沿AB滑行。已知AB间的距离为s，物块与AB间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）若物块恰能运动到B点停下来，求物块在A点的初速度大小；
（2）若物块恰能通过C点，求A点的初速度大小及再落到水平轨道上与B点的距离为多少。

4 . 如图所示，光滑水平面与竖直面内的圆形导轨在点平滑连接，一个小球在处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接，用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能，放手后小球向右运动，脱离弹簧后沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点，已知圆形导轨的半径，小球的质量，g取，求：
（1）小球脱离弹簧时的速度大小；
（2）小球从到的运动过程中摩擦阻力做的功。

6 . 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量的可视为质点的物块压缩在光滑平台上而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一与平台等高的传送带，其两端长，物块与传送带间的动摩擦因数，传送带右侧有一段等高的粗糙水平面长，它与物块间的动摩擦因数，在点右侧有一半径为的光滑竖直圆弧轨道与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹。若传送带以的速率顺时针转动，当弹簧储存的弹性势能时释放物块，取求：
（1）物块滑到达点时速度；
（2）若仅调节传送带的速度大小，欲使物块能与挡板相碰，传送带速度的最小值；
（3）传送带在（2）中的速度下，物块最终停下的位置距点的距离。

8 . 如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=1.0×10^-4C，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度v_B=5m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s²。求:
（1）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（2）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

9 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB足够长，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的滑块，从D点的正上方h=l.2m的E点处自由下落，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数为0.5。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，计算结果可保留根号。求：
（1）滑块第一次到达B点的速度；
（2）滑块从B点冲上斜面到再次回到B点所有时间；
（3）滑块在斜面上运动的总路程。

10 . 如图所示，竖直平面内的装置由四分之一的光滑圆弧（B为圆弧轨道上的一个点）和二分之一的光滑圆弧及将二者平滑连接的粗糙水平轨道组成的固定轨道。长，弧的半径，弧的半径。质量为的小球在A点正上方与A相距的P点由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。小球与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度，求：
（1）小球到达B点时对轨道压力的大小；
（2）要让小球能沿轨道运动到E点，小球释放时离A点的高度至少是多少？