1 . 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（　　）

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

B．外力F做的功等于A和B动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

2 . 如图所示，水平轨道上段光滑，段粗糙，且，为竖直平面内半径为的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，右侧有电场强度的匀强电场，方向水平向右，一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点，现向左压缩弹簧后由静止释放，已知滑块P的质量为，电荷量大小为，与轨道间的动摩擦因数为，忽略滑块P与轨道间电荷转移，已知，求：
（1）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为，求弹簧释放的弹性势能；
（2）在（1）的条件下，滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；
（3）欲使滑块P在进入圆轨道后不脱离圆轨道（即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道），求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。

4 . 如图所示，倾角的固定斜面与水平地面在B点平滑连接。质量M=9.0kg的滑块静止在水平地面上，滑块与地面之间的动摩擦因数μ=0.25。现将质量m=1.0kg的光滑小球从斜面上A点由静止释放，A点距水平地面的高度为H=5.0m。已知小球与滑块间的碰撞是弹性碰撞，g取10m/s²。
（1）求小球由A下滑至B过程所受支持力的冲量大小I_N；
（2）小球与滑块第一次碰撞后返回斜面的最大高度为3.2m，求第一次碰后滑块的速度大小v_M1；
（3）求小球与滑块发生第n次碰撞后，滑块滑行的距离s_n。

5 . 如图所示，某儿童弹珠类游戏装置由水平面上的固定倾斜轨道、竖直圆轨道（最低点D处分别与水平轨道CD和DE相切）和右端固定的轻质弹簧组成，且各部分平滑相接。某次游戏时，弹珠（可视为质点）从倾斜轨道顶点A点由静止释放，沿倾斜轨道下滑，经过圆轨道后压缩弹簧，然后被弹回，再次经过圆轨道并滑上倾斜轨道，如此往复多次。已知圆轨道半径r=0.1m，弹珠的质量m=20g，倾斜轨道的倾角θ=37°及底边BC的长度L=1.6m，弹珠与倾斜轨道间的动摩擦因数，忽略其他轨道摩擦及空气阻力，g取10m/s²。求：
(1)弹珠第一次通过竖直圆轨道最高点H时对轨道的压力大小；
(2)弹簧的最大弹性势能及弹珠前两次（即第一次和第二次）压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能之比；
(3)调节竖直圆轨道的半径为R=0.04m，其他条件不变，仍将弹珠从倾斜轨道顶点A处由静止释放，则此后弹珠通过H点的次数。

6 . 如图甲所示，质量为m=0.4kg可视为质点的物块静止放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。距离物块S=7.5m处有一光滑半圆轨道，轨道最低点P的切线水平。t=0时用水平拉力F由静止拉动物块，使物块沿水平地面向半圆轨道做加速运动。物体的速度v与拉力F大小倒数的v—图象如图乙所示，AB平行于v轴，BC反向延长过原点O。物块运动过程中0~t₁时间内对应图线中的线段AB，t₁~t₂时间内对应图线中的线段BC，时刻t₂=1s，t₂时刻后撤掉拉力。重力加速度取g=10m/s²。
(1)0~t₁时间内物块的位移大小；
(2)物块能够经过半圆轨道最高点Q，半圆轨道的半径R满足什么条件？
(3)物块经半圆轨道最高点Q后抛出落回地面，落地后不再弹起。圆轨道半径R多大时物块落点离P点的距离最大，最大值为多少？

7 . 某遥控赛车轨道如图所示，赛车从起点A出发，沿摆放在水平地面上的直轨道AB运动L=10m后，从B点进入半径R=0.1m的光滑竖直圆轨道，经过一个完整的圆周后进入粗糙的、长度可调的、倾角=30的斜直轨道CD，最后在D点速度方向变为水平后飞出（不考虑经过轨道中C、D两点的机械能损失）。已知赛车质量m=0.1kg，通电后赛车以额定功率P=1.5W工作，赛车与AB轨道、CD轨道间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=，重力加速度g取10m/s²：
(1)求赛车恰好能过圆轨道最高点P时的速度v_P的大小；
(2)若要求赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，求赛车通电的最短时间；
(3)已知赛车在水平直轨道AB上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动，进入圆轨道后关闭电源，选择CD轨道合适的长度，可使赛车从D点飞出后落地的水平位移最大，求此最大水平位移，并求出此时CD轨道的长度。

8 . 滑板运动是一项刺激运动项目，深受青少年喜欢，某次比赛部分赛道如图甲所示，现将赛道简化为如图乙所示的模型：粗糙倾斜轨道AB与光滑圆弧形轨道相切于B点，粗糙水平轨道CD与光滑圆弧形轨道BC、DE相切于C、D点。运动员与滑板一起（可看作质点）从A点静止开始滑下，经轨道BC、CD滑到E点时速度恰好为零，然后返回。已知人和滑板总质量为m=60kg，倾斜轨道AB长L=5m，与水平面的夹角θ=53°，滑板与AB的动摩擦因数为μ₁=0.2，水平轨道CD长S=6m，圆弧形轨道半径均为R=4m，不计空气阻力，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）。求：
(1)运动员第一次滑到C点时对轨道的压力大小；
(2)滑板与水平轨道CD的动摩擦因数；
(3)运动员从A点开始下滑到第一次回到AB轨道速度为零的过程损失的机械能。

9 . 如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示．已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计．g取10 m/s²，B为AC轨道中点．下列说法正确的是(　　)

A．图乙中x＝4 m2s－2

B．小球从B到C损失了0.125 J的机械能

C．小球从A到C合外力对其做的功为－1.05J

D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8 m

10 . 如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s²。

(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。