1 . 如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点。要使物体能原路返回A点，求在B点物体需要的最小瞬时冲量。
   

2 . 如图，假设在某次比赛中运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的3.5倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力）（　　）
   

A．5 m

B．4 m

C．3.5 m

D．3 m

3 . 如图所示，光滑弧形坡道顶端距水平面高度为h，底端切线水平且与一水平粗糙滑道相连接，O点为连接处，一轻弹簧的一端固定在水平滑道左侧的固定挡板M上，弹簧自然伸长时另一端N与O点的距离为。质量为m的小物块A从坡道顶端由静止开始滑下，进入水平滑道并压缩弹簧，已知弹簧的最大压缩量为，物块与水平滑道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）物块刚与弹簧接触时速度v的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）若物块能够被重新弹回到坡道上，它在坡道上能够上升的最大高度H。
   

4 . 如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度E=。质量为2m带电量为+q的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（　　）

A．mgR

B．2mgR

C．3mgR

D．4mgR

5 . 滑雪是冬奥会常见的体育项目，具有很强的观赏性。某滑道示意图如图所示，圆弧滑道AB与水平滑道BC平滑衔接，O是圆弧滑道AB的圆心。运动员从A点由静止开始下滑，最后运动员滑到C点停下。A、B两点间高度差为h，A、C之间滑道长度为s，运动员与滑道的摩擦系数为μ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　）

A．从A到C的过程中，只有重力、摩擦力对运动员做功

B．从A到C的过程中，运动员的机械能守恒

C．从A到C的过程中，克服摩擦力做功mgh

D．从A到C的过程中，克服摩擦力做功μmgs

6 . 如图所示，固定斜面AB长，倾角，BC段为与斜面平滑连接的水平地面，一个质量的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始滑下，已知小物块与斜面，小物块与地面间的动摩擦因数均为，求：（不计空气阻力，，，）
(1)小物块滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2) 小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

7 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

8 . 如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径m，小滑块的质量关系是，重力加速度。则碰后小滑块B的速度大小可能是（     ）

A．4m/s

B．3m/s

C．2m/s

D．1m/s

9 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜受。如图是滑板运动的轨道， 和是两段光滑圆弧形轨道，是一段长的水平轨道。一运动员从轨道上的点以的速度下滑，经轨道后冲上轨道，到点时速度减为零。已知、距水平轨道的高度分别为：，，运动员的质量，不计圆弧轨道上的摩擦，取，求：
(1)运动员第一次经过点、点时的速率各是多少？
(2)运动员与轨道的动摩擦因数为多大？
(3)运动员最后停在轨道上距点多远处？

10 . 如图，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，求木块在水平面上停止点A的位置到O点的距离x，并讨论：x与斜面倾角的大小是否有关？