1 . 如图所示，物体在离斜面底5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧连接的水平面上，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为，斜面倾角为．求物体能在水平面上滑行多远（，）．

3 . 如图所示，半径分别为3R和R的两光滑半圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好均能通过各自半圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则（　　）

A．b球质量为m

B．两小球与弹簧分离时，动能相等

C．若要求a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有的弹性势能为

D．a球到达圆心等高处时，对轨道压力为9mg

4 . 如图所示，光滑水平轨道与竖直面内的粗糙倾斜轨道平滑衔接，一个质量m=2kg的小物块在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小物块不动，此时弹簧弹性势能E_p=36J，放手后小物块向右运动脱离弹簧，沿倾斜轨道向上运动到最高点C，已知C点离水平轨道的高度h₁=1m，斜面轨道的倾斜角度为θ=37°，不计空气阻力及小物块经过B点的机械能损失，g取10m/s²，求：
（1）小物块与粗糙倾斜轨道间的动摩擦因数μ；
（2）小物块第二次滚上斜面的最大高度h₂。

5 . 2022年2月14日，徐梦桃在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中夺得金牌，图甲为徐梦桃在比赛过程中的情景，图乙为自由式滑雪空中技巧的简化赛道。倾斜直滑道（助滑区）与水平地面由一小段圆弧（高度和长度可忽略）平滑连接，BC为半径的圆弧滑道（跳台区），O为圆心，B为圆弧滑道的最低点，OC与竖直方向的夹角，DE为倾角的倾斜滑道（着陆区），通过水平平台CD与滑道BC连接。若徐梦桃从距水平地面高度为的A点由静止开始下滑，经B点进入圆弧滑道，在C点做斜抛运动后恰好落在倾斜滑道DE上的F点（图中未画出），F点与D点的间距。徐梦桃与滑板的总质量，经过B点时滑板对轨道的压力大小为，徐梦桃和滑板可视为质点，不计空气阻力及BC段的摩擦， ，重力加速度大小取。求：
（1）徐梦桃在AB段损失的机械能；
（2）徐梦桃的落点F与C点的水平距离。

8 . 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，左端接有两段光滑直轨道，AB与圆管外壁相切，BC与AB通过一段极短的圆弧平滑相连且BC倾角为。一个直径略小于半圆管内径、质量为m的小球，从BC上某一位置由静止滑下，经圆管最高点D后恰好落回到与圆管圆心O等高的P点，小球经过D点时与圆管间的压力大小为mg，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求水平轨道AB的长度；
（2）若小球释放的高度与D点等高，求小球与圆管弹力为零时，小球到圆心的高度。

9 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一质量为m的滑块（可视为质点）从曲面上距BC的高度为2r处由静止开始下滑，通过CD后压缩弹簧，将弹簧压缩至最低点后竖直向上反弹，沿CD返回滑上BC冲上曲面AB后再次滑下，最后刚好停在C点。已知BC的距离为L，重力加速度为g，弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，求：
（1）滑块与水平面BC间的动摩擦因数μ；
（2）滑块第一次运动到C点时对圆管的压力大小；
（3）弹簧被压缩至最低点时弹簧的形变量。

10 . 在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后，立即关闭发动机直至静止，图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为，全过程中牵引力做功为，克服摩擦力做功为，则（　　）。

A．

B．

C．

D．