2 . 如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ₁=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：
（1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；
（2） 斜面 AB的长L_AB为多少；
（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围
   

3 . 弹性轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端与水平地面上质量为m的滑块A相连，当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B，此时滑块A对地面的压力等于自身所受重力的一半。现作用在滑块A上一水平拉力F，使滑块A向右缓慢运动一段距离，在撤去拉力F时，滑块A恰好能静止在地面上。已知弹性轻绳遵循胡克定律，弹性绳的原长等于OB的长度，弹性绳具有的弹性势能，式中k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳相对原长的形变量，此过程中弹性绳始终处于弹性限度内，滑块A与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。对于该过程，下列说法正确的是（　　）

   

A．滑块A对地面的压力逐渐变大

B．滑块A向右运动的距离为

C．滑块A克服摩擦力做的功为

D．拉力F做的功为

4 . 风洞是以人工的方式控制气流，是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一、某同学在实验室模拟风洞控制小球在光滑水平桌面运动。如图所示，光滑水平桌面高为h，长方形为桌面，，，以A点为坐标原点，沿边为x轴，沿边为y轴。通过特殊控制，使矩形区域存在沿x轴方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿x轴正方向的恒定风力F；矩形区域无风；控制矩形区域存在沿y轴负方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿y轴负向的恒定风力F，已知，小球质量为m，重力加速度为g，除风洞区域外其他位置空气对小球作用力为零。求：
（1）自位置静止释放的小球离开桌面的位置坐标；
（2）如果小球自位置静止释放，小球自点离开桌面，求的值，并计算这种情况小球落地点到A点的距离；
（3）在区域内静止释放小球，小球恰能从点离开桌面，求所有释放点位置的横纵坐标满足的关系式（表达式不用标注取值范围）；
（4）如果在区域存在沿轴负方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿轴负向的恒定风力，同时去掉区域风，在区域内由静止释放小球，小球恰能从点离开桌面，求所有释放点位置的横纵坐标满足的关系式（表达式中不用标注取值范围）。