1 . 如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小的匀强电场中，一质量、电荷量的可视为质点的小物体，在距离C点的A点处，在拉力的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中。已知小物体与轨道间的动摩擦因数，取，求：
（1）小物体到达C点时的速度大小；
（2）小物体在电场中运动的时间；
（3）小物体从开始运动到最终停止全过程因摩擦而产生的热量。

2 . 如图所示，有一长为长木板A静止在水平地面上，其右端静止一体积可忽略的小物块B。现对长木板A施加一水平向右的恒力F，使长木板A和小物块B发生相对滑动，已知长木板A的质量为，小物块B的质量为，长木板A和小物块B之间的动摩擦因数，长木板A与地面之间的动摩擦因数，水平恒力，，试求：

（1）在长木板A受到水平恒力F作用后，长木板A的加速度为多大？

（2）从长木板A受到水平恒力F作用开始到B离开A，整个系统由于滑动摩擦力作用而产生的总热量Q。

   

3 . 如图所示，有一长为长木板A静止在水平地面上，其右端静止一体积可忽略的小物块B。现对长木板A施加一水平向右的恒力F，使长木板A和小物块B发生相对滑动，已知长木板A的质量为，小物块B的质量为，长木板A和小物块B之间的动摩擦因数，长木板A与地面之间的动摩擦因数，水平恒力，，试求：
（1）在长木板A受到水平恒力F作用后，经多长时间小物块B滑离长木板A；
（2）从长木板A受到水平恒力F作用开始到B离开A，整个系统由于滑动摩擦力作用而产生的总热量Q。

4 . 如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=1kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x₀=1.5m，铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2.现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=9N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2。
（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？
（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？
（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？

5 . 如图所示，MN为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道，N端与水平面相切，轨道半径R=0.9m；粗糙水平段NP长L=1m，P点右侧有一与水平方向成θ=30°角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v=3m/s。一质量m=1kg可视为质点的物块A从圆弧轨道最高点M由静止开始沿轨道滑下，物块A与NP段间的动摩擦因数。静止在P点的另一个物块B与A完全相同，B与传送带间的动摩擦因数。A与B碰撞后A、B交换速度，碰撞时间不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块A滑下后首次到达最低点N时对轨道的压力；
（2）物块A、B从第一次碰撞后到第二次碰撞前瞬间所经过的时间；
（3）物块A、B从第一次碰撞后到第四次碰撞前瞬间，物块B与传送带之间由于摩擦而产生的热量（答案可用根号表示）。
   

6 . 如图所示，在水平面上有一轻质弹簧，其左端与竖直墙壁相连，右侧有一倾斜的传送带与水平面在A点平滑连接，皮带轮以的速率逆时针匀速转动。一质量m=1kg可视为质点的物体压缩弹簧到O点（与弹簧不拴接），弹簧所具有的弹性势能J，然后由静止释放，已知物体与水平面及物体与传送带的动摩擦因数均为0.5，水平面OA段长L=1m，皮带轮AB总长s=1.5m，弹簧原长小于L，传送带与水平面之间的夹角为37°，重力加速度g取10m/s²。求∶
（1）物体经过A点时的速率；
（2）物体能否到达B点；（计算说明，只写答案不给分）
（3）物体由静止释放到第二次通过A点过程中由于摩擦所产生的热量是多少。
   

7 . 如图所示，半径为光滑四分之一圆轨道，A点与圆心O点等高，B点在圆轨道上O点正下方；传送带两端C、D距离，与水平面的倾角。质量为的小滑块从圆轨道上A点静止释放，沿圆弧轨道运动到B点水平抛出，落到传送带上端C点，恰好与传送带CD方向相切并无碰撞地进入传送带。滑块与传送带之间动摩擦因数，传送带始终保持速率逆时针方向匀速转动。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，，，g取。求：
（1）滑块运动到B点时，圆弧轨道对滑块支持力的大小；
（2）滑块从传送带C点运动到D点过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量Q。
   

8 . 如图所示，长的传送带水平放置，并保持的速度向右匀速运动，其右端与一粗糙直轨道AB平滑相连，直轨道与水平传送带的夹角可以调整。质量的物块以的速度从传送带左端水平滑上传送带，然后滑上直轨道。直轨道足够长，已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小物块减速到与传送带共速经历的时间t；
（2）求物块滑上直轨道前与传送带摩擦产生的热量Q；
（3）调整直轨道与水平传送带的夹角，求物块在直轨道上向上滑动的最小距离。
   

9 . 如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，一劲度系数的轻质弹簧下端固定于斜面底端，上端与质量的物体A相连，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将A放置P点时A刚好不上滑。现将一质量的物体B轻挂在钩上，然后松手，在以后的整个运动过程中A未接触到滑轮、B始终未接触地面与滑轮。已知弹簧的弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），取重力加速度，，。求：
（1）A在P点时弹簧的压缩量；
（2）刚松手时细线中的张力大小F；
（3）在松手后的整个运动过程中，A克服摩擦力所做的功W。

   

10 . 如图BC是位于竖直平面内的一段光滑的圆弧轨道，圆弧轨道的半径为r＝3m，圆心角θ＝53°，圆心O的正下方C与光滑的水平面相连接，圆弧轨道的末端C处安装了一个压力传感器。水平面上静止放置一个质量M＝1kg的木板，木板的长度l＝1m，木板的上表面的最右端放置一个静止的小滑块P₁，小滑块P₁的质量m₁未知，小滑块P₁与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1.另有一个质量的小滑块P₂，从圆弧轨道左上方的某个位置A处以某一水平的初速度抛出，恰好能够沿切线无碰撞地从B点进入圆弧轨道，滑到C处时压力传感器的示数为N，之后滑到水平面上并与木板发生弹性碰撞且碰撞时间极短。（不计空气阻力，重力加速度，cos53°＝0.6）。求：
（1）求小滑块P₂经过C处时的速度大小；
（1）求位置A与C点之间的水平距离和竖直距离分别是多少？
（3）假设小滑块P₁与木板间摩擦产生的热量为Q，请定量地讨论热量Q与小滑块P₁的质量m₁之间的关系。