1 . 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体偏离平衡位置的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞前B的速度大小及碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。

3 . 如图为某质点做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内，以下说法正确的是（　　）

A．该质点的振动周期为7s，振幅为4cm

B．0.4s与0.6s，物体的加速度相同，速度也相同

C．0.1s与1.3s，物体的回复力最大，动能最小

D．0.1s至0.5s这段时间，质点的位移方向和速度方向都发生了改变

4 . 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为（cm），则（　　）

A．质点的振幅为16cm	B．质点的振动周期为2s
C．在0~1s内，质点的速度逐渐减小	D．在1~2s内，质点的加速度逐渐变大

5 . 一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s。下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧振子的振幅为0.2m	B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时刻，振子的加速度必最大	D．在任意0.2s内，振子的路程均为0.1m

6 . 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的函数关系式为，则下列关于质点运动的说法正确的是（　　）

A．质点做简谐运动的振幅为

B．质点做简谐运动的周期为

C．在时质点的速度最大

D．在时质点的加速度最大

7 . 如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。小球经过O点开始计时并向右运动，经过0.5s首次到达B点，下列说法正确的是（       ）

A．弹簧振子的振幅是10cm

B．当振子运动到B时，位移大小是10cm

C．弹簧振子的周期是1s

D．振子由O运动到B的过程中速度减小

8 . 有两个弹簧振子1和2做简谐运动：和，下列说法中正确的是（　　）

A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同

B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同

C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是

D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是

9 . 如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点。将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点。已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s²。
（1）试证明烧断细线后小物块A做简谐运动；
（2）求小物块A振动的振幅A；
（3）求小物块A振动的周期T。

10 . 下列说法正确的有（　　）

A．弹簧振子的振幅越小，其振动频率越大

B．增大单摆的摆长，单摆摆动的频率将减小

C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理

D．X射线在磁场中能偏转、穿透能力强，可用来进行人体透视

E．声源与观察者相对远离时，观察者所接收的频率小于声源振动的频率