1 . 如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C 两点间做简谐振动。B、C 相距40cm小球经过 B点时开始计时，经过 2s首次到达O点。 下列说法正确的是（　　）

   

A．第1s内小球经过的路程为 10cm

B．小球做简谐振动的频率为 0.125Hz

C．小球做简谐振动的振幅为40cm

D．小球从 B点运动到C点的过程中，加速度先变大后变小

2 . 如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，在小车两侧立柱的横梁上固定一条长为L不可伸长的水平轻细绳，细绳另一端系有质量为m的小球，小球由静止释放，此后小车做往复运动，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。那么，在小车往复运动的过程中（　　）
   

A．在任意时刻，小球和小车的动量一定大小相等、方向相反

B．小球第一次在O点右侧能到达的最高点，可能比初始释放点低，原因是M、m的大小关系未知，可能出现到右侧最高点时小球的速度为零而小车的速度不为零

C．小车运动的动能最大时，小球的重力势能最小

D．小车往复运动的振幅恒为

3 . 如图所示，轻质弹簧下挂一个重为300N的物体A，伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，若将连接A、B两物体的细线烧断，使A在竖直面内振动，则（　　）

A．最大回复力为300N	B．最大回复力为200N
C．振幅为2cm	D．振幅为3cm

4 . 如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，、是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断（　　）

A．时间内小球的运动路程为

B．小球和弹簧组成的系统机械能在点多

C．小球通过点时的速度大于通过点的速度

D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小

5 . 关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）

A．简谐运动的位移不变

B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量

C．简谱运动的回复力可以是恒力

D．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动

6 . 如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．该弹簧振子在P点时的加速度最大，在Q点时的加速度最小

B．若拉纸的速度v变大，该弹簧振子的振幅不变，周期会变长

C．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零

D．在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统的动量和机械能都守恒

7 . 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。
   

8 . 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为(cm) ，则下列关于质点运动的说法中正确的是 (       )

A．质点做简谐运动的振幅为10cm

B．质点做简谐运动的周期为8s

C．在t=4s时质点的速度最大

D．在t=4s时质点的加速度最大

9 . 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动．把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置．另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动．O与O′在同一竖直线上．用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合．已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．

a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期．
b．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表达式．

10 . 一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动，T型架下面系着一个弹簧和小球组成的系统，圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率如图所示，当圆盘的频率为0.4Hz时，小球振动的周期是______s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频率是______Hz。