1 . 如图所示，将一质量为m的物块P置于一质量为M的物块Q上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块Q相连。在弹性限度范围内，P和Q在光滑水平面上做振幅为A的往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是（　　）

A．物块P和Q均做简谐运动

B．作用在物块Q上的最大静摩擦力为

C．轻质弹簧、物块P和Q组成的系统机械能不变

D．物块Q对P的静摩擦力始终对P做正功

2 . 如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊质量为M的铁块，在其下方吸引了一质量为m的磁铁，且。已知弹簧的劲度系数为k，磁铁对铁块的最大吸引力等于3mg，铁块和磁铁共同沿竖直方向作简谐运动，不计磁铁对其它物体的作用并忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．铁块处于平衡位置时弹簧的伸长量等于

B．铁块振幅的最大值是

C．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于16mg

D．铁块运动的最大速度为

3 . 如图所示，两竖直挡板间有一光滑的水平直杆，一轻弹簧穿在杆上，左侧与挡板相连，右侧与穿在杆上的小球甲相连，现让小球甲开始做简谐运动，其位移随时间的关系为x=2sin5πt(cm)，当小球甲经过平衡位置时，在小球甲正上方由静止释放小球乙，结果甲与乙恰好相碰．甲、乙均视为质点，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取10m/s²，不计一切摩擦，求：
（1）小球乙下落的高度h；
（2）小球甲的最大动能E_k。

4 . 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在时刻物块的速度为，下列说法正确的是（　　）

A．物块在C、D两点的加速度相同

B．物块从C点运动到O点，弹簧的弹力可能先减小后增大

C．物块从C点运动到O点弹力做的功与从D点运动到O点相等

D．如果在时刻物块的速度也为，则的最小值为

5 . 放在光滑水平面上的弹簧振子作简谐振动，振子的质量为m，振子运动中的最大速度为v。以下说法中不正确的是（　　）

A．从某时刻算起，在周期内弹力做的功可能为零

B．从某时刻算起，在周期内弹力做的功可能为零到之间的某一个值

C．从某时刻算起，在周期内弹力的冲量一定为零

D．从某时刻算起，在周期内弹力的冲量可能是0到mv之间的某一个值

7 . 一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动，圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向），下列说法正确的是（　　）

A．t=1s到t=2s小球所受的回复力增加，且方向为x轴正向

B．t=2s到t=3s弹簧弹性势能一定减小

C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为2s

D．若圆盘正以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当增大

8 . 将一轻弹簧与小球组成的弹簧振子竖直悬挂，上端装有一记录弹力的拉力传感器，当振子上下振动时，弹力随时间的变化规律如图所示。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度大小，下列说法错误的是（　　）

A．t=0时，小球在最低点	B．弹簧振子的周期为4s
C．小球的质量为2kg	D．1~2s时间段内，小球的机械能在增加

9 . 水平光滑轻杆上套一质量为的小球，用劲度系数为的弹簧拴连而做简谐运动，可视为水平弹簧振子模型。设时，振动系统具有的动能，势能。求：
（1）振动的振幅A；
（2）时，物体的振动位移x₀；
（3）振动的初相（在第一象限）；
（4）若其他条件不变，只有振幅加倍，系统振动周期变吗？若变，周期增大还是减小？

10 . 如图所示，劲度系数为的足够长竖直轻弹簧，一端固定在地面上，另一端与质量m=1 kg的物体A相连，质量M=2 kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，整个系统静止，A、B等高。剪断轻绳，A在竖直方向做简谐运动，B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子质量，K为回复力与位移的比例系数，本题中K等于弹簧的劲度系数k），重力加速度g=10 m/s²求：
（1）剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小a；
（2）物体A从最高点第一次到最低点的时间t。
（3）物体A做简谐运动过程中的最大动能E_k。