1 . 当一弹簧振子在竖直方向上作简谐振动时，下列说法正确的是（       ）

A．振子经过同一位置时，速度大小一定相同

B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功

C．振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力

D．振子在平衡位置时，其动能最小，弹簧的弹性势能最大

2 . 如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法不正确的是（　　）

A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置

B．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小

C．小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在O点

D．小球不可能再做简谐运动

E．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量

3 . 如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（　　）

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．甲摆的周期比乙摆大

E．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆

4 . 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（　　）

A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大

B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置

C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能

E．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零

5 . 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子．弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中

A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同

B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同

C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动

D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加

6 . 如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量，弹簧劲度系数，将小球从平衡位置向左平移，将弹簧压缩，由静止释放后小球在、间滑动，则：

（1）在、、三点中哪点小球加速度最大？此时小球加速度为多大？
（2）在、、三点中哪点小球速度最大？此时小球速度为多大？（假设整个系统具有的最大弹性势能为）

7 . 如图甲所示，弹簧振子在、两点之间做简谐运动．点为平衡位置，以平衡位置为原点，建立轴，向右为轴的正方向．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（       ）

A．振子位于点时开始计时

B．和时振子的加速度相同

C．到的振动过程中振子的振幅减小

D．时振子运动到点，动能最大

8 . 一弹簧振子做简谐振动，则以下说法正确的是(　　)

A．振子的质量越大，则该振动系统的周期越长

B．振子的质量越大，则该弹簧振子系统的机械能越大

C．已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相同

D．若t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动周期的整数倍

E．振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等

9 . 如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是(　　)

A．该弹簧振子的振幅为1 m

B．该弹簧振子的周期为1 s

C．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2

D．该弹簧振子的最大速度为2 m/s

E．该弹簧振子的最大速度为m/s

10 . 如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定，下端与小球相连接，小球的质量为m，小球静止于O点．现将小球拉到O点下方距离为A的位置，由静止释放，此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度．规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点．以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系Ox．忽略空气阻力的影响．
（1）从运动与相互作用观点出发，解决以下问题：
a．求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s；
b．证明小球做简谐运动；
（2）从教科书中我们明白了由v﹣t图象求直线运动位移的思想和方法；从机械能的学习，我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能，由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系．图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，请你借鉴此方法，从功与能量的观点出发，解决以下问题：
a．小球运动过程中，小球相对平衡位置的位移为x时，证明系统具有的重力势能和弹性势能的总和Ep的表达式为；
b．求小球在振动过程中，运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek．并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式，画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v﹣x图象．