1 . 如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中（已知重力加速度大小为g）（       ）
   

A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变	B．物体在最低点时的加速度大小应为
C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为	D．弹簧的最大弹性势能等于

2 . 如图所示，小球在轻弹簧作用下在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　）
   

A．小球在O点受到重力、支持力和回复力作用

B．小球由O向B运动过程中，小球做匀减速运动

C．小球由A向O运动过程中，弹簧弹性势能减小

D．小球在往复运动过程中机械能守恒

3 . 如图所示，质量均为m的滑块A、B、C放在光滑的水平面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻质弹簧将A、B连接，C与B紧靠不粘连，开始时A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为mg的恒力F，使B、C一起向左运动，当弹簧压缩到最短时，立即撤去恒力。设弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度为g。
（1）水平恒力施加瞬间时，滑块B的加速度大小a为多少？
（2）恒力F作用过程中，B、C的运动是否为简谐运动？若是简谐运动，在撤去恒力前瞬间，弹簧的压缩量s是多少？若不是，分析原因。
（3）弹簧最长时，滑块A的速度为多少？
   

4 . 如图甲所示，将滑块连接成弹簧振子并放置于气垫导轨上，将滑块拉到某一位置后由静止释放，位移传感器记录下滑块位置随时间的变化图像如图乙所示，则下列关于该滑块的运动正确的是（　　）
   

A．完成一次全振动的时间为5s

B．在一个周期内运动路程为32cm

C．在第3s末和第5s末时的速度相同

D．第1s内滑块的动能转化为弹簧的弹性势能

5 . 如图所示，物体1与竖直放置的轻质弹簧连接组成弹簧振子，静止于O点，将另一个相同质量的物体2从距O点上方某一高处的C点由静止开始释放。1、2两物体在O点发生碰撞后立刻结合为一个整体3以速度v开始做简谐振动，图中B点是整体3运动的最低点。已知从O点到B点所用时间为t，O、B两点间距为h。则对物体1、2和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　）
   

A．该系统做简谐振动的周期T满足，振幅

B．在从C点到B点的过程中，该系统机械能守恒

C．从O点到B点的过程中，整体3重力势能减小量小于弹簧弹性势能增加量

D．整体3的最大速度一定大于v，最大加速度一定大于

6 . 如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量，弹簧劲度系数为，将振子滑块从平衡位置O向左移，由静止释放后在B、C间运动，设弹簧的弹性势能表达式为，问：
（1）滑块的加速度的最大值为多少？
（2）求滑块的最大速度。
（3）滑块完成5次全振动时走过的路程s。
   

7 . 如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
   

A．t=0.4s时，振子的回复力方向向左

B．t=0.8s时，振子的速度方向向右

C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大

D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，弹簧振子的势能逐渐增大

8 . 简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，将两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中v₀为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。将图1中质量为m的小球视为质点，两个轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，小球通过平衡位置O时的速度大小为v₀。设小球振动位移为x时的速度为v，请你应用能量的知识证明小球的运动满足的关系，并说明常数c与哪些物理量有关。
（提示：弹簧的弹性势能可以表达为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量）
（3）如图2所示，一质点以大小为v₀的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为R₀，请根据运动学知识以并结合第（2）问中的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。

   

9 . 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．物块在A位置时的回复力大小为

B．在任意周期内物块通过的路程一定等于

C．该简谐振动的振幅为

D．物块到O位置时的动能为