1 . 如图，Oxyz坐标系中，在空间x<0的区域Ⅰ内存在沿z轴负方向、磁感应强度大小的匀强磁场；在空间0<x≤0.2m的区域Ⅱ内存在沿x轴负方向、电场强度大小的匀强电场。从A（0.2m，0，0）点沿y轴正方向以的速度射入一带正电粒子，粒子比荷，此后当粒子再次穿过x轴正半轴时，撤去电场，在空间x≥0.2m且y>0区域Ⅲ内施加沿x轴负方向的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，其中、，同时在空间x≥0.2m且y<0区域Ⅳ内施加沿x轴负方向、磁感应强度大小未知的匀强磁场。从撤去电场时开始计算，当带电粒子第5次沿y轴负方向穿过xOz平面时恰好经过x轴上的P点（图中未画出）。已知，不计带电粒子重力，不考虑电磁场变化产生的影响，计算结果可保留根式，求
（1）粒子第一次穿过y轴时的速度；
（2）粒子经过x轴负半轴时的x坐标；
（3）磁感应强度的大小及P点的x坐标。

4 . 如图所示，一虚线将坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为、质量为m的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。
（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；
（2）若，求磁感应强度的大小；
（3）若且，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。

6 . 如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子在电压为U的加速电场中从静止开始被加速后，恰好匀速通过板间距离为L的MN板，MN板间存在垂直于纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，磁感应强度大小为。随后电子沿x轴正方向运动，在的空间存在与y轴平行的交变电场，在的空间同时还存在一与y轴平行的交变磁场，取电场和磁场沿方向为正。电子从位置进入电场时开始计时，电场和磁场随时间的变化如图乙所示，其中。忽略电子重力的影响，求：
（1）MN两极板间的电势差；
（2）电子穿过yOz平面时的速度；
（3）电子在的空间中运动到沿y轴方向最低位置点的坐标。

7 . 我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置。该装置需要将高速运动的离子变成中性粒子，没有被中性化的离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。“偏转系统”的原理简图如图1所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行，极板右侧存在匀强磁场区域。离子在电场磁场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动，到达接收器。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，速度为v，两极板间距为d。离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。
（1）两极板间不加电压，只利用磁场使离子发生偏转，若恰好所有离子均被图1中的吞噬板吞噬，求磁场的磁感应强度的大小B。
（2）以下极板左端点为坐标原点建立坐标系，沿板建立x轴，垂直板建立y轴，如图1所示。假设离子在混合粒子束中是均匀分布的，单位时间内通过y轴单位长度进入电场的离子数为n。在两极板间加电压U，恰好所有离子均被吸附在下极板。
a．求极板的长度L，并分析落在x轴上坐标为范围内的离子，进入电场时通过y轴的坐标范围。
b．离子落在极板上的数量分布呈现一定的规律，若单位时间内落在下极板x位置附近单位长度上的离子数量为，求随x变化的规律，在图2中作出图像，说明图线与横轴所围面积的物理意义。（若远小于x，则）

10 . 如图所示，在直角坐标系xoy平面第一、二象限内有两个电场强度大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两个电场的边界分别是边长为L的正方形oabc和oced，匀强电场Ⅰ的场强方向沿x轴正方向，匀强电场Ⅱ的场强方向沿y轴正方向，第三象限内有垂直平面向外的匀强磁场，磁场边界线为半径为L的半圆，d为圆心。在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放一个电子，电子经电场Ⅱ进入磁场区域，已知电子质量为m，电量为e，重力忽略不计。
（1）要使电子恰能从d点离开电场，求释放点坐标满足的关系式：
（2）从第一象限内坐标为的位置由静止释放电子，发现电子离开磁场时速度方向恰好沿x轴正方向。求磁感应强度B的大小及电子在电场和磁场中运动的总时间t。