带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算练习题及答案-高中物理高三阶段练习-组卷网

22-23高三下·河南开封·期末

解答题 | 较难(0.4) |

解题方法

抛体运动的运动分解

1 . 磁场可以控制带电粒子的运动，诸如磁偏转、磁聚焦、磁约束等。如图甲所示，

平面内，在y轴左侧

的范围内，存在如图乙所示的周期性变化的匀强电场（电场强度取向上为正），在电场左边界

范围内有大量质量为m，带电荷量为q（

）的带电粒子，同时以平行于x轴的初速度

射入电场中，经过一段时间，所有带电粒子都从

间平行于x轴射出电场。在y轴右侧合适的圆形区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，所有带电粒子经磁场区域后均能打到同一点D，D点坐标为（2a，0），已知

，不计粒子间相互作用。求：
（1）交变电场的周期T和电场强度

的值；
（2）随匀强磁场磁感应强度改变，满足题意的磁场区域的最大、最小半径，及对应磁场区域的圆心坐标；
（3）磁感应强度的最小值，及磁感应强度最小时各带电粒子到达D点的最大时间差。

2023-06-16更新 | 358次组卷 | 2卷引用：河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评(六)理综物理试题

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2024·安徽·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

2 . 如图所示，在xOy平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第三、四象限

范围内有沿x轴正方向的匀强电场，在坐标原点O有一个粒子源可以向x轴上方以不同速率向各个方向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，x轴上的P点坐标为

，y轴上的Q点坐标为

。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是（）

A．所有经过P点的粒子最小速度为

B．若以最小速率经过P点的粒子又恰好能过Q点，则电场强度大小为

C．沿不同方向进入匀强磁场的粒子要经过P点，速度大小一定不同

D．所有经过P点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同

2024-03-31更新 | 539次组卷 | 4卷引用：安徽省2023-2024学年高三下学期3月月考物理试卷

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

解答题 | 较难(0.4) |

带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算

名校

3 . 如图所示为一种新型粒子收集装置，一个粒子源放置在立方体中心（固定在竖直轴上），粒子源可以向水平各方向均匀地发射一种带正电粒子，粒子的速率均相等。立方体处在方向竖直向下、场强

的匀强电场中，立方体边长L=0.1m，除了上下底面

、

为空外，其余四个侧面均为荧光屏。已知粒子的质量

，电荷量

，不考虑粒子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子间的相互作用，粒子打到荧光屏上后被荧光屏吸收，不考虑荧光屏吸收粒子后的电势变化。
（1）若所有粒子都能打到荧光屏上，求粒子源发射粒子的速率范围；
（2）若粒子源发射出的粒子速率为

，求：
①打在荧光屏上的粒子具有的最小动能

；
②打在荧光屏上的粒子数占发射粒子数的比例

。

2022-10-10更新 | 696次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研物理试题（一）

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题 | 困难(0.15) |

名校

4 . 某个粒子分析装置的简化示意图如图所示，一圆心为

、半径为

的半圆和一圆心为

、半径为

的圆相切于A点，直径

下方的半圆圆外区域存在垂直纸面向里的匀强磁场

，半径为

的圆内区域存在垂直纸面向外的匀强磁场

（未知），上方电容器的平行金属板

和

正对放置，板长为

，两板间距为

，金属板下边缘连线与圆形磁场最高点

在同一水平线上，

点距左金属板

，上边缘连线紧挨着一水平放置的感光板

。一群电量为

、质量为

的粒子，可在

左侧长度为

的水平线状粒子发射装置

上以相同速度

竖直向下射出，控制出发的时间，使得所有粒子同时到达A点，其中

点出发的粒子经过A点后恰好能运动至

点，粒子进入电容器若打到金属板上会被吸收，不考虑电容器的边缘效应，不计粒子重力及粒子之间相互作用力。（计算过程中取

）
（1）求匀强磁场的磁感应强度

的大小；
（2）若要

点出发的粒子能打到感光板

上，求电容器的

板电势差范围

；
（3）控制电容器的电压，使得所有粒子都能打到感光板

上让感光板上发光，求感光板发光持续的时间。

2023-12-25更新 | 546次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高三上12月月考物理试卷

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22-23高三上·河南安阳·阶段练习

单选题-单题 | 适中(0.65) |

带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算

5 . 如图所示，光滑水平桌面内有一圆形的匀强电场区域，O为圆心，

为相互垂直的直径，电场强度方向与直径

平行。现有大量质量为m、电荷量为q（电性不同）的粒子以不同速率从

点沿

方向垂直电场方向射入匀强电场，不计粒子重力及其相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．在电场中运动时间相同的粒子的射出点最多有两个

B．一定没有粒子垂直圆形电场区域的边界射出电场

C．若带负电的粒子从O点沿

方向射入电场，从

圆弧中点射出的粒子动能最小

D．若带负电的粒子从O点沿

方向射入电场，从

圆弧上距B点

圆弧处射出的粒子动能最小

2022-06-29更新 | 429次组卷 | 3卷引用：2023届河南省安阳市TOP二十名校新高三上学期调研6月摸底考试物理试题

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21-22高三上·北京海淀·期末

解答题 | 适中(0.65) |

名校

6 . XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示，图中的M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生x射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U₀，偏转区域水平宽度为L₀，竖直高度足够长，MM中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。
（1）求电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）若偏转场S为垂直纸面向里的匀强磁场，要实现电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为30°，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若偏转场S为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。而仪器实际工作时，电压U₀会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为ΔU，如图丙所示。电子通过加速电场的时间远小于加速电压U₀的变化周期（可近似认为电子在加速电场中电压不变），不考虑加速电场变化时产生的磁场，在此情况下为使电子能击中靶台，求靶台的最小直径。

2021-12-01更新 | 1202次组卷 | 7卷引用：2021届广东省河源市源城区高三上学期高考模拟物理试题

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2011·天津南开·一模

多选题 | 适中(0.65) |

带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算

名校

解题方法

运动合成：匀速直线+变速直线

7 . a、b、c三个α粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）

A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

B．b和c同时飞离电场

C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大

2021-07-10更新 | 751次组卷 | 75卷引用：2016届福建省漳州八校高三12月联考物理卷

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2017·安徽·二模

解答题 | 较难(0.4) |

应用动能定理解多段过程问题带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算

名校

8 . 一质量为m₁=1 kg，带电荷量为q=+0. 5 C的小球以速度v₀=3 m/s沿两正对带电平行金属板(板间电场可看成匀强电场)左侧某位置水平向右飞入，极板长0. 6 m，两极板间距为0.5 m，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径R<3m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线OO′的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10 V/m，(g=10m/s²)求：
（1）两极板间的电势差大小U；
（2）欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R的取值应满足的条件；
（3）若在B处放一个质量为m₂光滑绝缘小球，且m₂=m₁，两球相碰为弹性正碰，若m₂球能运动到圆弧轨道最高点，求圆弧轨道半径的范围。