1 . 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定在一起，线圈带动动子，可在水平导轨上滑动。线圈始终位于导轨间的辐向磁场中，其所经过位置的磁感应强度大小均为。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机匀加速直线运动，经过的时间，飞机达到起飞速度并与动子脱离；此时S掷向2，使定值电阻与线圈连接，同时再对动子施加合适的外力F（未知），使动子开始做匀减速直线运动，又经过的时间，动子的速度减为0。已知恒流源接通时通过它的电流会保持不变，线圈匝数匝，每匝周长，飞机的质量，动子和线圈的总质量，线圈总电阻，定值电阻，不计摩擦力和空气阻力，求
（1）飞机的起飞速度大小；
（2）将飞机达到起飞速度时做为0时刻，取动子的运动方向为正方向，通过计算得出动子减速过程所施加的外力F随时间t变化的关系式；
（3）动子减速过程通过电阻的电荷量。

2 . 如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角θ=37°，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～9.9Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为v_max。改变电阻箱的阻值R，得到v_max与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为L=2m，重力加速度g=10m/s²，轨道足够长且电阻不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　）

A．金属杆滑动时回路中产生的感应电流的方向是abMpa

B．金属杆的质量m=0.5kg

C．金属杆接入电路的阻值r=2Ω

D．当R=2Ω时，杆ab匀速下滑过程中R两端的电压为8V

3 . 光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。

4 . 如图所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E，内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨电阻不计，现闭合开关S，发现滑动变阻器接入电路阻值为0时，金属棒不能静止．

（1）判断金属棒所受的安培力方向；
（2）求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R₁和最大阻值R₂.

5 . 如图甲所示，水平虚线下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向里为正，边长分别为、的单匝长方形导体闭合线框用细线悬挂，线框一半位于磁场内，力传感器记录了细线拉力随时间的变化关系如图丙，设重力加速度为，图乙、图丙中是已知量。求：
(1)时间内线框内感应电动势和线框的电阻；
(2)时间内通过线框导线截面电量；
(3)若某时刻起磁场不再变化，磁感强度恒为，剪断细线，结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动，求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热。

6 . 如图，闭合圆环由一段粗细均匀的电阻丝构成，圆环半径为 L，圆心为 O，P、Q 在圆环上，∠POQ=90°，圆环处在垂直于圆面的匀强磁场中，磁场磁感应强度为 B，两根导线一端分别连接 P、Q两点，另一端分别与直流电源正负极相连，已知圆环的电阻为 4r，电源的电动势为 E，内阻为，则圆环受到的安培力的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . L₁、L₂为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P₁位置以速度v₀向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L₁轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．

(1)当细管运动到L₁轨道上P₂处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
(2)小球经磁场Ⅱ第一次回到L₁轨道上的位置为O，求O和P₂间的距离；
(3)小球回到L₁轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v₀经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L₁轨道和垂直于L₁轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置(此时小球未从管中飞出)．