1 . 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定在一起，线圈带动动子，可在水平导轨上滑动。线圈始终位于导轨间的辐向磁场中，其所经过位置的磁感应强度大小均为。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机匀加速直线运动，经过的时间，飞机达到起飞速度并与动子脱离；此时S掷向2，使定值电阻与线圈连接，同时再对动子施加合适的外力F（未知），使动子开始做匀减速直线运动，又经过的时间，动子的速度减为0。已知恒流源接通时通过它的电流会保持不变，线圈匝数匝，每匝周长，飞机的质量，动子和线圈的总质量，线圈总电阻，定值电阻，不计摩擦力和空气阻力，求
（1）飞机的起飞速度大小；
（2）将飞机达到起飞速度时做为0时刻，取动子的运动方向为正方向，通过计算得出动子减速过程所施加的外力F随时间t变化的关系式；
（3）动子减速过程通过电阻的电荷量。

2 . 如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距L=1m，导轨上垂直放置一个质量m=0.1kg、电阻R=1Ω、长度为L的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B₁=1T。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积S=0.5m²、总电阻r=1.5Ω、匝数N=100的圆形线圈，线圈内有一面积S₀=0.25m²的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为B₂=0.2t，g=10m/s²，不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是（  ）

A．线圈内的感应电动势E=10V

B．闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2N

C．闭合开关S后，导体棒运动的最大速度vm=5m/s

D．若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度vm，在此过程中，流过导体棒的电荷量q为0.65C

4 . 如图所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E，内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨电阻不计，现闭合开关S，发现滑动变阻器接入电路阻值为0时，金属棒不能静止．

（1）判断金属棒所受的安培力方向；
（2）求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R₁和最大阻值R₂.

5 . 如图所示，在一磁感应强度大小为B₀、方向水平向右的匀强磁场中，有一通电直导线abc从中点折成夹角为120°的两段（abc平面位于纸面内），为使两段通电导线ab、bc所受安培力大小相等，在纸面内abc所在区域再加上另一磁感应强度也为B₀的匀强磁场，此时，合磁场的磁感应强度大小变为B，则（        ）

A．	B．
C．	D．

6 . 电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是

A．只将轨道长度L变为原来的2倍

B．只将电流I增加至原来的2倍

C．只将弹体质量减至原来的一半

D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变

7 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：

（1）磁场的方向；
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．

8 . 如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为，质量为、边长为的正方形线框斜向穿进磁场，当刚进入磁场时，线框的速度为，方向与磁场边界成，若线框的总电阻为，则（       ）

A．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为

B．刚进入磁场时线框中感应电流为

C．刚进入磁场时线框所受安培力大小为

D．此进两端电压为

9 . 两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5m，a、b间接一个电阻R，R＝1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05kg的金属棒，bc长L＝ m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示，在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s²。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小。
(2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小。
(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t₀的最大值。
(4)通过计算在图丙中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图像。