1 . 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B、宽度为d、边界为CD和EF，现有一质量为m、电荷量为e的电子从CD边界外侧以一定速率垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ，为使电子恰好不能从磁场的另一边界EF射出，则：
(1)电子的速率最多多大？
(2)电子在磁场运动的最短时间是多少？

2 . 如图，在平面Ⅰ、Ⅱ象限内存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，点右侧与相距d处有一与轴垂直的足够大的收集板（电子打到收集板上将被吸收而不反弹）。某时刻，大量速率介于到（与未知且）的电子同时从坐标原点沿各个方向垂直磁场射入Ⅰ、Ⅱ象限。已知速率为且沿轴正方向射入磁场的电子刚好垂直打在收集板上，磁场磁感应强度大小为，电子比荷为，不计电子间的相互作用及电子的重力。求：
（1）速度的大小；
（2）Ⅰ、Ⅱ象限内有电子通过的区域的面积大小；
（3）若磁场仅存在于的足够长范围内，从发射电子到电子全部离开磁场经历的时间恰好为电子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。最后离开磁场的电子从射入磁场时的速度的大小。

3 . 《三体》动画的一开头就有这样的台词：“科学发展，突破口在哪儿？”、“粒子对撞实验？”。如图所示，在的区域内存在一定高度范围的、沿x轴正方向的匀强电场，在的区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场．在电场下边缘有一粒子源S，某时刻，粒子源沿y轴正方向发射出一质量为m、带正电的粒子a，已知粒子a进入电场时的速度为，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前的瞬间，粒子a、粒子b的速度方向相反），不计两粒子的重力。求：
（1）电场力对粒子a所做的功；
（2）碰撞前粒子b的速度大小；
（3）若两粒子碰后结合成粒子c，结合过程不损失质量和电荷量，且从a粒子进入磁场的位置向左沿x轴负方向放置有无限长的吸收板（粒子c碰上吸收板后立即被吸收而不再运动），经过分析可知无论b粒子的质量怎么取值，吸收板上都有两段区域总是粒子c不能到达的，请你计算出这两段区域长度的比值大小，并分析出要能够使粒子c到达吸收板，粒子b的质量所要满足的条件。

4 . 如图所示，矩形区域abcd内（包括边界）存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，其中，。a处有一正粒子源，均沿ad方向释放出相同比荷、速率不同的粒子，其速率范围为。不考虑粒子间的相互作用，不计空气阻力和粒子的重力。下列判断正确的是（　　）

A．粒子在磁场中运动的最长时间为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．粒子在磁场中运动的最大位移为

D．粒子以的速度进入磁场时，粒子穿过磁场的位移最大

5 . 理论研究表明暗物质湮灭会产生大量高能正电子，所以在宇宙空间探测高能正电子是科学家发现暗物质的一种方法。下图为我国某研究小组设计的探测器截面图：开口宽为的正方形铝筒，下方区域Ⅰ、Ⅱ为方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B，区域Ⅲ为匀强电场，电场强度，三个区域的宽度均为d。经过较长时间，仪器能接收到平行铝筒射入的不同速率的正电子，其中部分正电子将打在介质MN上。已知正电子的质量为m，电量为e，不考虑相对论效应及电荷间的相互作用。
(1)求能到达电场区域的正电子的最小速率；
(2)在区域Ⅱ和Ⅲ的分界线上宽度为的区域有正电子射入电场，求正电子的最大速率；
(3)若L=2d，试求第（2）问中最大速度的正电子打到MN上的位置与进入铝筒位置的水平距离。

6 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率至少多大；
（2）若粒子速率均为，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。

7 . 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L．一群质量为m、电荷为q，具有不同素的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

8 . 如图所示，xOy直角坐标系的第一象限内，半径为a的圆弧外存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。位于O点的粒子源向第一象限内的各个方向均匀发射完全相同的带正电的粒子，粒子速度大小均为v，比荷。经过一段时间后发现发射出的总粒子中有的粒子可以回到O点，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，则磁感应强度大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T，现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×10⁶ m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10^－19C，质量m＝3.2×10^－27kg。求：

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
（2）粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？

10 . 如图所示，一个质量为m＝1.0×10^﹣9kg，电荷量q＝+1.0×10^﹣4C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁＝20V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂＝100V，金属板长L＝20cm，两板间距d＝50cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D＝（+1）cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？