1 . 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过N点的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

2 . 如图所示，在xOy平面（纸面）内，x＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ＝60°的速度沿纸面从坐标为（0，L）的P₁点进入磁场中，然后从坐标为（0，L）的P₂点进入电场区域，最后从x轴上的P₃点（图中未画出）垂直于x轴射出电场。求：
（1）磁场的磁感应强度大小B；
（2）粒子从P₁点运动到P₂点所用的时间t；
（3）电场强度的大小E．

3 . 如图，空间存在方向垂直于纸面(平面）向里的磁场．在区域，磁感应强度的大小为;区域，磁感应强度的大小为（常数)．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度从坐标原点O沿轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿轴正向时，求：

(1)粒子运动的时间；
(2)粒子与O点间的距离．

4 . 如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为、，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（       ）

A．电子的运动轨迹为

B．电子运动一周回到P点所用的时间

C．

D．电子在区域受到的磁场力始终不变

5 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工应。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图所示，在平面（纸面）内，空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿轴正方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力），以大小为、方向与轴垂直的速度沿纸面从坐标为的点进入电场中，然后从坐标为的点进入磁场区域，再次垂直经过轴之后，最后从轴正半轴上的点（图中未画出）射出磁场。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从点运动到点所用的时间

6 . 某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板平行于水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为，探测板的宽度为，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
（1）求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界时与H点的距离s；
（2）求探测到三束离子时探测板与边界的最大距离；
（3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到距离L的关系。

7 . 如图所示，空间正四棱锥的底边长和侧棱长均为a，此区域存在平行于边由C指向B方向的匀强磁场，现一质量为m、电量为的粒子，以竖直向上的初速度从底面的中心O垂直于磁场方向进入磁场区域，最后恰好没有从侧面飞出磁场区域，忽略粒子受到的重力。则磁感应强度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子，经电压为的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里、有一定宽度的平行双边界匀强磁场区域，如图所示，已知离子在磁场中转过后从磁场右边界射出。已知磷离子质量为，带电量为，忽略重力影响，求：
（1）磷离子进入磁场的速度大小；
（2）磁场宽度。

9 . 一有界匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，其中射线bc足够长，，其他地方磁场的范围足够大。一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，以下说法正确的是（　　）

A．从ab边射出的粒子在磁场中运动的时间都相等

B．从a点入射的粒子速度越大，在磁场中运动的时间越长

C．粒子在磁场中的最长运动时间不大于

D．粒子在磁场中的最长运动时间不大于

10 . 如图所示，虚线上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，下方存在方向相同、磁感应强度大小为的匀强磁场，虚线为两磁场的分界线。位于分界线上，点为的中点。一电子从点射入磁场，速度方向与分界线的夹角为，电子离开点后依次经两点回到点。已知电子的质量为，电荷量为，重力不计，求：
(1)的值；
(2)电子从射入磁场到第一次回到点所用的时间。