1 . 如图所示，边界与之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知，从边界穿出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（为粒子在磁场中运动的周期），则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的说法正确的是（　　）

A．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

B．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

C．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

D．从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的长短与的大小无关

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场。原点O处有一粒子源，可在xOy平面内的x轴上方沿各个方向均匀发射比荷为、速度大小为的带正电的粒子。一足够长的粒子收集板PQ垂直于x轴放置，底端P位于处，当粒子打到收集板时立即被吸收。当粒子沿与x轴正方向夹角为方向发射时，粒子恰好打在收集板上的P点。不计粒子重力和粒子间相互作用，粒子被吸收的过程中收集板始终不带电，已知，。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）在一段时间内，粒子源发射的粒子不能打到收集板PQ上的数目占粒子总数的百分比；
（3）粒子源发射的粒子中会有两个不同方向入射的粒子打在收集板PQ上的同一位置，求PQ上这种位置分布的区域长度。

3 . 如图所示，足够长的绝缘板上方有水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为、质量为、速率为的带正电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（　　）
   

A．粒子能打到绝缘板上的区域长度为

B．能打到绝缘板上最左侧的粒子所用的时间为

C．粒子从发射到打到绝缘板上的最长时间为

D．同一时刻发射的粒子打到绝缘板上的最大时间差为

4 . 如图所示，竖直平行边界MN、PQ之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两边界间距为d，边界MN上A点有一粒子源，可沿纸面内任意方向射出完全相同的质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出的速度大小均为，若不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求：
（1）从PQ边射出的粒子在磁场中运动的最短时间；
（2）粒子能从PQ边界射出的区域长度。

5 . 如图所示，在光滑绝缘的水平桌面（足够大）内建立xOy坐标系，在第Ⅰ、Ⅳ象限中存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的带电小球（可视为质点）从坐标原点O沿与+x方向成45°以某一速度射入第Ⅳ象限，与静止在P点的带电尘埃（质量远小于小球质量）相碰并粘在一起，此后恰好未穿出磁场。P点坐标为（L，L），不计电荷间的相互作用。求：
（1）小球射入磁场的速度；
（2）尘埃的电荷量可能值；
（3）从碰后开始计时，小球经过x轴的时刻。

7 . 如图所示，在轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，在平面内，从原点处与轴正方向成角（），以速率发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（　　）

A．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越长

B．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的角速度变大

C．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．若一定，越大，则粒子离开磁场的位置距点越近

8 . 如图所示，矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从ad边的中点O处，垂直磁场进入，速度方向与ad夹角30°。已知ad边长为L，ab、dc足够长。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求粒子速度v₀的大小；
（2）若粒子带正电，且能使带电粒子从ab边射出磁场，求粒子速度的大小范围。

9 . 正方形区域内存在方向垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电荷量为q带正电粒子从B点沿BC方向以速度v射入磁场，粒子从AD边上的E点离开磁场。若正方形的边长为d，，下列说法正确的是（　　）

A．磁场方向垂直纸面向里

B．粒子的质量

C．粒子在磁场中运动的时间

D．当粒子射入的速度大于时，粒子将从CD边射出

10 . 在矩形abcO区域内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，Oa边长为，ab边长为l。带正电的粒子从O点沿着Ob方向以不同速率射入，已知粒子的质量为m、电荷量为q，粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计。下列说法正确的是（　　）

A．粒子在磁场中运动的最长时间为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．若粒子的入射速率，则粒子射出磁场的位置距O点的距离为l

D．若粒子入射的速率为，则粒子垂直于ab边射出