1 . 如图甲的xoy坐标系中，第一、二和三象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在o处有一粒子源，能向平面内各个方向均匀发射速率为v₀的带正电的相同粒子，这些粒子与﹣x轴的最远交点为A（﹣2a，0）。不计粒子重力以及粒子之间的相互作用。
（1）求粒子的比荷；
（2）若在x=﹣1.5a处垂直于x轴放置一块足够长的荧光板MN，当粒子击中MN时将被吸收，并使荧光物质发光变亮。求MN上亮线的长度；
（3）若撤去粒子源和第一象限内的磁场，在第四象限内加一个沿+y方向的场强为E=v₀B的匀强电场，并在第一象限内x=3a处放一个足够长的荧光屏PQ，如图乙。在y轴上y=2a以下位置水平沿﹣x方向以速度v₀发射上述粒子，则应在何处发射，才能使粒子击中PQ时的位置离P最远？求出最远距离。

2 . 如图甲所示，在0≤x≤d的区域内有垂直纸面的磁场，在x<0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场(图中未画出)．一质子从点P(，)处以速度v₀沿x轴正方向运动，t=0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场．磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向．已知质子的质量为m，电荷量为e，重力不计。
⑴求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；
⑵若质子在0~时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度B的最小值；
⑶若质子从点M(d，0)处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B₀的大小及磁场变化周期T。

3 . 如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~180^o范围内变化的带负电的粒子。已知θ =45^o时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求

（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30^o，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。

4 . 如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力

（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？

5 . 如图所示，平面直角坐标系中，在区域存在着沿方向的匀强电场，在区域内，存在着沿方向的匀强电场，且，在空间内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小，一质量，电量的带电粒子，从y轴上M点，以速度沿x轴正方向飞入，第一次通过x轴上N点时速度方向与x轴正方向夹角为30°，不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小及N点坐标；
（2）粒子第一次在磁场中运动半径；
（2）粒子前两次穿过x轴的时间间隔。

6 . 如图所示，在矩形区域abcd内（包含边界）有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。t=0时刻，位于ab边上O点的粒子源向abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相等，方向与Oa边的夹角分布在0~180°范围内且粒子均匀分布。已知ad边长为L，O点到a、b两点的距离分别为、，粒子的速率，其中q和m为粒子的电荷量和质量。沿Ob方向入射的粒子在t₀时刻飞出磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　）

A．粒子可能通过c点

B．

C．粒子在磁场中运动的最长时间为

D．t0时刻，磁场内的粒子数与发射的粒子总数之比为