1 . 如图，竖直面内坐标系第一、三象限角平分线右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）。平行板M、N如图放置，M板带正电，带负电的N板在轴负半轴上，N板上有一小孔，离原点的距离为，上的点处于孔正下方。质量为、电量为的小球从上的某点以一水平速度向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动，第一次出场后，小球恰能从小孔以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为，重力加速度为。求：
（1）右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度的大小；
（3）小球从上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界的运动时间。

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

3 . 如图所示，矩形ABCD的边长，AD＝d，对角线AC将矩形区域分成两部分，△ABC区域内存在磁感应强度大小为B₀、垂直纸面向里的匀强磁场，△ACD区域内存在磁感应强度大小为2B₀、垂直纸面向外的匀强磁场。某电子沿AB边从A点射入，恰好能从C点射出。设电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，求：
(1)从C点射出电子的最大速度为多少？
(2)让此电子沿AD边从A点射入，恰从C点射出的最短时间为多少？

4 . 在虚线ab与bc所夹的区域内，存在垂直于abc平面向外的匀强磁场，如图所示，两个带电粒子M、N先后以相同速度从d点垂直于磁场和ab射入磁场中，结果两带电粒子的运动轨迹与bc上不同的两点相切，粒子M、N的比荷分别为n₁、n₂，轨道半径分别为r₁、r₂，，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A．若n1>n2，则r1=3r2

B．若r1>r2，则n1n2

C．若r1>r2，则粒子N带负电

D．M、N可能带同种电荷

5 . 如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AC=d，∠B=30°，现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t，而在磁场中运动的最长时间为（不计重力和粒子间的相互作用）。下列判断正确的是（　　）

A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为t

B．该匀强磁场的磁感应强度大小为

C．粒子在进入磁场时速度大小为

D．粒子在磁场中运动的轨迹半径为

6 . 如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B。把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v₀=的带负电粒子（粒子重力不计）。在下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是

B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是

C．带电粒子第一次到达c点所用的时间是

D．带电粒子第一次返回a点所用的时间是

7 . 如图所示，边长为的正方形线框内存在磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。两个相同的带电粒子分别从边上的点和点（点在AB之间，未标出）以相同的速度沿方向射入磁场，两带电粒子均从边上的点射出磁场，。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则（　　）

A．粒子带负电	B．两个带电粒子在磁场中运动的半径为
C．带电粒子的比荷为	D．两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为

8 . 如图所示，在0≤x≤a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°~90°范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．粒子带正电

B．粒子在磁场中做圆周运动的半径为a

C．带电粒子在磁场中运动的最短时间为

D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0

9 . 如图所示，在边界上方有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场，距离为，是一足够长的挡板，延长线与的夹角为，粒子打在挡板上均被吸收。在、之间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界，且在纸面内。其中从中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上（不计粒子重力及其相互作用，，）。则下列说法正确的是（　　）

A．当时，粒子打中挡板的长度为

B．当时，粒子打中挡板的长度为

C．当时，粒子打中挡板的长度为

D．当时，粒子打中挡板的长度为

10 . 如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里，在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为（4l，3l）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力，sin37°=0.6。则下列说法正确的是（　　）

A．粒子一定沿y轴负方向经过O点

B．粒子从P到O经历的路程与粒子的速度大小无关

C．粒子运动的速度可能为

D．粒子从P点运动到O点的最短时间为