1 . 如图所示，真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一质子束（质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子）从M板上的A点垂直磁场方向连续不断地射入条形区域，入射方向与M板的夹角θ=60°，当条形区域中磁场的磁感应强度较大时，M板出现两个亮斑，缓慢减小条形区域中磁场的磁感应强度，直至M板上的亮斑相继消失，N板上恰好出现两个亮斑。已知质子的质量为m、电荷量为e，不计质子所受重力以及质子间的相互作用，求：
（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，条形区域中磁场的磁感应强度大小B；
（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在条形区域中运动的时间t。

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

3 . 如图所示，矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从ad边的中点O处，垂直磁场进入，速度方向与ad夹角30°。已知ad边长为L，ab、dc足够长。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求粒子速度v₀的大小；
（2）若粒子带正电，且能使带电粒子从ab边射出磁场，求粒子速度的大小范围。

6 . 飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向平行于M、N板进入两板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为，间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。
（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；
（2）若在M、N间只加上与两板垂直的匀强电场E，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面向外的匀强磁场B。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量有m、、、四种，元电荷为e。所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，请分析说明离子飞出的位置有几个，并求质量最大的正离子被探测器接收的位置。

7 . 如图所示，在边长为的正方形内（设为真空）存在匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，在正方形的四个顶点上分别存在一个小孔。一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，在纸面内以速度沿某一方向由小孔射入磁场，设粒子与正方形边界表面须发生一次完全弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，不计摩擦力和重力作用。
（1）若粒子沿方向射入，从小孔射出，求磁感应强度的大小。
（2）若粒子沿ac方向射入，从小孔射出，求磁感应强度的大小。

8 . 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.6T，磁场内有一个平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离为L=16cm处，有一个点状α放射源S，它向各个方向发射α粒子，粒子的速度都是v=3.0×10⁶m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比 =5.0×10⁷C/kg。现只考虑到图纸平面中运动的粒子，求∶
（1）α粒子的轨道半径和做匀速圆周运动的周期。
（2）ab上被α粒子打中的区域长度。

9 . 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10^-2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E=3.2×10⁴ N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=4.0×10^-25 kg、电荷量q=-2.0×10^-17 C的带电粒子从P点以速度v=4.0×10⁶ m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径和时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。

10 . 如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，∠A=60°，∠B=30°，放置在A点的放射源沿着AC方向发出各种速率的带负电粒子，放置在B点的放射源沿着BC方向发出各种速率的带正电粒子，正负粒子的比荷相同，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。若从边界AC飞出的正粒子在磁场中飞行的最长时间为t，则从边界BC飞出的负粒子在磁场中飞行的最长时间为（　　）

A．

B．t

C．

D．2t