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1 . 如图所示，在第一象限内的虚线
（与y轴正方向的夹角
）与y轴所夹区域内（包括虚线）有磁感应强度大小为B、方向垂直于
平面向外的匀强磁场，有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上坐标为
的A点平行于x轴正方向射入磁场，不计粒子所受重力。求：
（1）若粒子能垂直离开磁场，求带电粒子初速度的大小；
（2）粒子垂直离开磁场后到达x轴．求粒子在第一象限内运动的时间t；
（3）若在平面第一象限内x轴与虚线所夹区域加上平行x轴方向的匀强电场（图中未画出），粒子垂直离开磁场后进入电场，然后到达x轴的横坐标为
，求所加电场的电场强度E的大小。
（与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场，不计粒子所受重力。求：（1）若粒子能垂直
离开磁场，求带电粒子初速度的大小；（2）粒子垂直
离开磁场后到达x轴．求粒子在第一象限内运动的时间t；（3）若在
平面第一象限内x轴与虚线所夹区域加上平行x轴方向的匀强电场（图中未画出），粒子垂直离开磁场后进入电场，然后到达x轴的横坐标为，求所加电场的电场强度E的大小。
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134次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题
2 . 电子对湮灭是指正电子和电子以大小相同、方向相反的速度发生正碰后湮灭，产生伽马射线的现象，电子对湮灭是计算机断层扫描（PET）的物理基础。如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内一半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形磁场分别与x轴和y轴相切于A点和C点，在第Ⅳ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一电子以大小为v0的速度从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，一正电子从y轴上的D点沿x轴正方向射入第Ⅳ象限，它们恰好在到达x轴上的P点时发生正碰从而发生湮灭现象。已知O、P两点间的距离为
，电子的比荷为k，不计它们所受的重力以及它们间的相互作用。求：
（1）第Ⅱ象限圆形区域内匀强磁场的磁感应强度的大小B1；
（2）第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）电子从A点出发与正电子从D点出发的时间间隔
。
，电子的比荷为k，不计它们所受的重力以及它们间的相互作用。求：（1）第Ⅱ象限圆形区域内匀强磁场的磁感应强度的大小B1；
（2）第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）电子从A点出发与正电子从D点出发的时间间隔
。
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3 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点О处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的xOy平面各个方向不断地发射质量为m、带电量为＋q、速度大小均为v的粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、两侧均能接收粒子的薄金属板P（粒子打在金属板Р上即被吸收，电势保持为0）。沿Y轴正方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子在磁场运动的最短时间与最长时间；
（3）要使薄金属板Р右侧不能接收到粒子，求挡板沿x轴正方向移动的最小距离。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子在磁场运动的最短时间与最长时间；
（3）要使薄金属板Р右侧不能接收到粒子，求挡板沿x轴正方向移动的最小距离。
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解题方法
4 . 某粒子分析装置的核心结构如图所示。在空间三维直角坐标系
中，由6面荧光屏构成的长方体容器
安装在坐标原点
处，
边与
轴重合，
，
。整个空间存在方向沿
轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在
面的中心
处有一粒子源，可以在平行于的平面内向容器内各个方向均匀发射相同速率的同种带电粒子，已知带电粒子的比荷为
，恰好有二分之一的粒子打在
面上激发荧光屏发光，
面刚好没有发光。粒子打在荧光屏上后即被吸收，重力不计。下列说法正确的是（ ）
中，由6面荧光屏构成的长方体容器安装在坐标原点处，边与轴重合，，。整个空间存在方向沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在面的中心处有一粒子源，可以在平行于的平面内向容器内各个方向均匀发射相同速率的同种带电粒子，已知带电粒子的比荷为，恰好有二分之一的粒子打在面上激发荧光屏发光，面刚好没有发光。粒子打在荧光屏上后即被吸收，重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子源发射的粒子带正电，速率为 |
| B．有六分之一的粒子打在面上激发荧光屏发光 |
C．打在棱边 上的粒子与打在棱边 上的粒子运动的时间相同 |
D．打在棱边 上的粒子运动的时间为 |
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5 . 如图，在xOy平面内存在以（0，d）为圆心半径为d的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向外；x轴上方，0≤y≤2d，
2d≤x≤d区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E（E未知）；x轴下方，以平行于x轴的直线ab为界，ab上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab下方存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿y轴正方向、大小也为E（E未知）的匀强电场；已知ab到x轴的距离为
，与y轴交点为c，三个区域磁感应强度大小均为B。一群质量为m，电荷量为+q的粒子均匀分布在
，0≤y≤2d的区域内，初速度可视为0，经电场加速后进入圆形磁场区域，经磁场偏转后汇聚到坐标原点O，忽略粒子间的相互作用及其所受到的重力。求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子能打在分界线ab上的区域长度及到达分界线ab上的粒子占总粒子数的比例η（不考虑两次及以上进入x轴下方的粒子）；
（3）在O点沿x轴正方向运动的粒子进入x轴下方后，从第1次经过分界线ab到第2次经过分界线ab沿x轴方向运动的距离。
2d≤x≤d区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E（E未知）；x轴下方，以平行于x轴的直线ab为界，ab上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab下方存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿y轴正方向、大小也为E（E未知）的匀强电场；已知ab到x轴的距离为，与y轴交点为c，三个区域磁感应强度大小均为B。一群质量为m，电荷量为+q的粒子均匀分布在，0≤y≤2d的区域内，初速度可视为0，经电场加速后进入圆形磁场区域，经磁场偏转后汇聚到坐标原点O，忽略粒子间的相互作用及其所受到的重力。求：（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子能打在分界线ab上的区域长度及到达分界线ab上的粒子占总粒子数的比例η（不考虑两次及以上进入x轴下方的粒子）；
（3）在O点沿x轴正方向运动的粒子进入x轴下方后，从第1次经过分界线ab到第2次经过分界线ab沿x轴方向运动的距离。
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6 . 如图，在长方形ACDE中，O点为两对角线AD、CE的交点，F点为OD上的一点，且AE=AO=d，OF=2FD。三角形AOE内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；三角形AOC内无磁场；三角形COD和DOE内分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计）以一定初速度从A点沿∠OAE的角平分线垂直磁场射入，粒子恰好依次经过O、F点且从D点射出磁场。则（ ）
| A．粒子带正电 |
B．粒子的初速度为 |
| C．三角形COD和DOE内的磁感应强度大小分别为2B、3B |
D．粒子从A点到D点经历的时间为 |
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7 . 真空区域有宽度为l的匀强磁场，如图所示，
、
是磁场的边界.质量为m、电荷量为
的粒子（不计重力）以速度v沿着与夹角
的方向射入磁场中，粒子恰好没有从边界射出磁场.则下列说法正确的是（ ）
、是磁场的边界.质量为m、电荷量为的粒子（不计重力）以速度v沿着与夹角的方向射入磁场中，粒子恰好没有从边界射出磁场.则下列说法正确的是（ ）
A．若磁场方向是垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度 |
| B．若磁场方向是垂直纸面向外，匀强磁场的磁感应强度 |
C．若磁场方向是垂直纸面向里，粒子在磁场中运动的时间 |
| D．若磁场方向是垂直纸面向外，粒子在磁场中运动的时间 |
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8 . 如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在y轴上的
点有一离子源，向各个方向均匀发射速率相等、质量为m、电量为q的相同粒子，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为
。当
时，粒子从x轴上
处离开。不计粒子的重力。则（ ）
点有一离子源，向各个方向均匀发射速率相等、质量为m、电量为q的相同粒子，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子从x轴上处离开。不计粒子的重力。则（ ）
A．粒子入射速率为 |
B．粒子打在x轴上的最远处坐标为 |
C．打在x轴上的粒子在磁场中运动的最长时间为 |
D．打在y轴上的粒子数占粒子总数的 |
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9 . 如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边的边长均为L，则下列关于粒子运动的说法正确的是（ ）
A．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为 |
| B．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中的运动时间均不同 |
C．若该粒子的入射速度为 ，则粒子一定从CD边出磁场，且射出点距C点的距离为 |
D．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为 |
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解题方法
10 . 在平面的
的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）
平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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