1 . 如图所示，两平行极板水平放置，间距为d，两板间电压为U，其中上极板接电源正极（忽略边缘效应，电场视为匀强电场），两极板之间的区域同时有一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，距极板不远处有一边长为d的正方形ABCD，AB、CD边分别与上下极板平齐。某时刻从与极板间距等宽的粒子源射出的平行带电粒子恰好沿直线通过平行板区域。不考虑粒子间的相互作用，不考虑带电粒子的重力。求：
（1）粒子运动的速度大小为多少？
（2）如果粒子全部打在C点，需在正方形中加相应的磁场，判断磁场的方向及磁场的最小面积。（无需写出面积最小的证明过程）

2 . 如图所示，在xoy平面内的第一象限内处竖直放置一长为的粒子吸收板PQ，在直线PQ与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以发射质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求恰好击中Q点的粒子速率
（2）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求能被吸收板PQ吸收的粒子速率v的范围；
（3）若在点M（8d，0）处放置一粒子回收器，为回收恰好从P点进入PQ右侧区间的粒子，在PM右侧加一垂直纸面向外的矩形匀强磁场（图中未画出，矩形边界处有磁场，粒子一直在磁场中运动）。求此矩形磁场的最小面积S_min和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间t；

3 . 如图所示，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场；第二象限内存在大小为B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场（图中未画出），一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为的电子，电子经电场后恰好从y轴上的N点进入第二象限，进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过x轴时，与x轴的夹角为75°，已知电子的质量为m、电荷量为e，电场强度，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：
（1）N点到坐标原点的距离；
（2）电子通过N点的速度；
（3）圆形磁场的最小面积。

4 . 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角=45°的匀强电场：在x轴上放置一长0.16m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v₀=40m/s与y轴负方向成=45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入x轴下方匀强电场，如图所示。已知A点坐标（0.4，0），匀强磁场垂直纸面，磁感应强度大小T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）判断圆形磁场的指向，求带电粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

5 . 如图所示，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在可调节的垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v₀的电子，电子经电场后恰好从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m，电荷量的绝对值为e，电场强度，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：
（1）ON的距离；
（2）若第二象限充满匀强磁场，要使电子从x＝－2L处射出第二象限，则所加磁场的大小和方向；
（3）若第二象限内的磁场是一个垂直于纸面向外的圆形有界磁场，磁感应强度为B，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与x轴的夹角为60°，已知粒子此后未进入第一象限，则圆形磁场的最小面积。

6 . 如图所示，两个相邻的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ的磁感应强度方向垂直纸面向外，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直纸面向里。AB、CD、EF为相互平行的直边界，区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度均为d。一个质量为m、带电量为+q的粒子从P点以速度v垂直于边界线CD进入区域Ⅰ；粒子第一次穿过边界线CD时，速度方向相对P点的速度偏转了30°，进入区域Ⅱ，恰好不能从边界线EF穿出区域Ⅱ，不计粒子的重力。求：
（1）区域Ⅰ内匀强磁场的磁感应强度B₁的大小；
（2）求粒子从P点出发到第二次通过CD边界所用的时间。