1 . 月球探测工程2004年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在2030年前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为。
1．嫦娥号登陆月球时，沿图中虚线方向做匀减速直线运动靠近月球表面，则发动机的喷气方向可能为（　　）

A．	B．
C．	D．

2．嫦娥号在竖直下降登月过程中，在距月球表面高度为h处以相对月球的速度v开始做匀减速直线运动，加速度大小为a，下降至距月球表面高度为__________处相对月球速度为零。质量为M的嫦娥号在保持悬停的过程中，发动机不断竖直向下喷出相对其速度为u的气体。在一次短促的喷射过程中（嫦娥号质量不变），单位时间内需消耗燃料的质量为__________。

3．登月后，航天员通过电子在月球磁场中的运动轨迹来推算磁场的强弱分布。如图分别是探测器处于月球a、b、c、d四个不同位置时电子运动轨迹的组合图，若每次电子的出射速率相同，且与磁场方向垂直。

（1）a、b、c、d中磁场最弱的位置为_______。
（2）图中a位置的轨迹是一个直径为D的半圆，电子的电荷量与质量之比为，出射速率为v，则a处的磁感应强度为________。
4．未来载人登月成功后，可利用单摆测量月球表面的重力加速度。航天员从月球上捡一块大小约为2cm的不规则石块作为摆球。航天员还有以下设备：刻度尺（量程30cm）、细线（1m左右）、计时器和足够高的固定支架。
（1）实验步骤：
①如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于支架上的O点；
②将石块拉离平衡位置后放手，使其在竖直平面内做小幅摆动；
③在摆球经过___________位置开始计时，测出n次全振动的时间；
④将细线的长度缩短（30cm），重复步骤②和③，测出时间；
⑤___________（用n、、表示）。
（2）实验中未考虑石块的重心到悬挂点M间的距离，的测量值___________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

5．建立月球基地所需的太空飞船，可利用太空中由大量电荷量大小相等的正、负离子（忽略重力）所组成的高能粒子流作为能量的来源。推进原理如图所示，装置左侧部分由两块间距为d的平行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。高能粒子流源源不断从左侧以速度v₀水平入射，最终在M和N间形成稳定的电势差，并给右侧平行板电容器PQ供电。
（1）稳定后，在金属板M和N中_______板的电势更高，M和N间电势差的绝对值为_______。
（2）（计算）靠近Q板处有一放射源S，可释放初速度为0、质量为m、电荷量为+q的粒子，求该粒子从S正上方的喷射孔喷出P板时速度的大小。

6．（计算） “玉兔号”月球车成功抵达月背表面后，研究者对月球车模型的性能进行研究。月球车运动全过程的v-t图如图所示。月球车在t₁~18s内以1.41×10^-1W的额定功率行驶，在18s末关闭月球车的动力系统，运动过程中月球车受到的阻力大小不变，求月球车
（1）受到的阻力大小（保留2位有效数字）
（2）质量（精确到1kg）
（3）前15秒内的位移（保留2位有效数字）

2 . 五、电与磁

人类对电现象、磁现象的研究由来已久，电能生磁，磁也能生电。

1．图（a）是扬声器的内部结构示意图，线圈两端加有与声音频率相同的电压。图（b）是动圈式话筒构造示意图，当有人在话筒前说话时，声音使膜片振动带动磁场内的线圈发生相应的振动。扬声器和动圈式话筒工作时分别利用了________和________（均选涂：A.“电流的磁效应”   B.“磁场对通电导体的作用”   C.“电磁感应”）。

   

2．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像分别如图乙中的曲线a、b所示。曲线a表示的电动势的频率为________Hz，曲线b表示的电动势的最大值为________V。

       

3．如图所示为磁流体发电的示意图。两块相同的平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，P、Q两板间便产生电压。如果把P、Q和定值电阻R连接，P、Q就是一个直流电源的两个电极。

   

（1）P板是电源的___________（选涂：A．“正极” B. “负极”）。

（2）若P、Q两板长为l₁、宽为l₂、相距为d，板间的磁场近似看作匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应。这个发电机的电动势大小为___________，流过电阻R的电流大小为__________________。

4．如图所示，足够长的光滑平行导轨倾斜放置，导轨间距为L＝1m，两导轨与水平面夹角为，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R＝6Ω。导体棒ab垂直于导轨放置，棒ab长度也为1m，电阻r＝2Ω，其余电阻不计。两导轨间存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨所在平面向上。将棒ab由静止释放，在棒ab的速度v增大至2m/s的过程中，通过灯泡的电量q＝2C，棒ab下滑的最大速度v_m＝4m/s，棒ab与导轨始终接触良好。（取g＝10m/s²）

（1）求棒ab的质量m；

（2）求棒ab由静止起运动至v＝2m/s的过程中，灯泡产生的热量Q_R；

（3）为了提高棒ab下滑过程中灯泡的最大功率，试通过计算提出可行的措施。某同学解答如下：灯泡的最大功率为，因此可以通过增大磁感应强度B来提高棒ab下滑过程中灯泡的最大功率。该同学的结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并通过计算提出两条可行的措施。

   

3 . 霍尔效应原理如图所示，在两平行金属板间存在磁感应强度为B，垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子以速度v水平进入磁场区域后由于洛伦兹力的作用将向金属板运动并积累在板上，使两板间形成电场，达到稳定后两板间的电荷受力平衡，沿水平方向运动形成稳定的电流，两板间出现确定的电势差。
   
1．设磁感应强度为B，达到稳定后，带电量为q的电荷沿水平方向以速度v运动，此时两板间的电场强度为________。
2．磁流体发电是一种新型发电方式，其工作原理与霍尔效应类似。图中尺寸已知的中空长方体是发电导管，前、后两个侧面是绝缘体， 上、下两个侧面是电阻可以忽略的导体电极，通过导线与阻值为 R 的负载连接，上、下导体电极之间电阻为r。发电导管处于磁感应强度为B、方向与前、运动方向后平面垂直的匀强磁场中。由电荷量为q 的正电荷组成的电离气体沿导管以速度v向右流动，流速处处相等。电离气体在发电导管两端所受压强差Δp恒定，所受阻力与流速成正比，比例系数为k。
（1）发电导管________表面带正电荷；若把该发电机视为一个电源，则其内部的非静电力是________力，其大小为________。
（2）发电机的电动势E=________，回路中的电流强度I=________。
（3）发电导管的输入功率P=________，发电机的效率η=________。
   

4 . 如图所示，P、Q为等离子体发电机的两个极板，M、N为平行板电容器的两个极板，它们通过导线相连，极板P与Q之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，P与Q的间距为d，极板M与N的长度为3L，二者之间的距离为2L。以极板N右侧边缘O点为原点建立直角坐标系，在第四象限内存在一边界与x轴重合的矩形匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿x轴正方向喷入极板P与Q之间的磁场中。一电荷量为、质量为m的带正电粒子以速度沿平行于极板M、N的方向从紧挨极板M左边缘的A点射入极板M、N之间，恰好从O点进入第四象限，经过x轴时速度与x轴垂直，不计粒子的重力和电容器的边缘效应，求：
（1）极板M、N之间电场强度的大小；
（2）等离子体喷入极板P与Q之间的速度大小；
（3）矩形磁场区域的最小面积。

5 . 物理现象的分析常常有宏观与微观两个视角，建构合理化模型找出其内在联系，有助于更加深刻理解其物理本质。
（1）如图甲所示，直流电源、开关、导线与金属棒ab组成一个电路。从微观角度看，开关闭合时，电源两端电压会在金属棒内部形成恒定电场，每个自由电子都在电场力作用下开始定向运动，但这些电子会与导体棒中的金属正离子发生碰撞，碰撞后电子向各方向运动的机会相同，沿导线方向的定向运动速度变为0；此后自由电子再加速、再碰撞……，这种定向运动在宏观上形成了电流。已知电源两端电压为U，金属棒的长度为L，横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，连续两次碰撞间隔的平均时间为t₀，碰撞时间不计。仅在自由电子和金属正离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用，导线及开关的电阻不计。
a．求自由电子定向运动时的加速度大小a；
b．求t₀时间内自由电子定向运动的平均速率v₀；
c．推导金属棒中形成电流I的表达式；
（2）某同学受磁流体发电机的启发，设计了一种新型发电装置。如图乙所示，将发电装置、开关、导线与电阻组成一个电路，这种新型发电装置可视为直流电源。从微观角度看，两面积足够大的平行金属极板A、C间有一个垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，将一束带正电的离子流以速度v沿垂直于B的方向喷入磁场，带正电的离子在洛伦滋力作用下向A极板偏转，由于静电感应在C极板上感应出等量的负电荷。宏观上A、C两板间产生电势差，可为阻值为R的外电阻供电。已知每个离子的质量均为m，电荷量为+q，单位时间内沿垂直极板方向上单位长度喷射的正离子个数为n，A、C两板间距为d，且d大于。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。
a．只闭合开关S₁外电路短路，求短路电流I_m；
b．只闭合开关S₂，电路中电流稳定后，若单位时间内打在极板A上的离子数为N，请写出N与R的关系式。

6 . 图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体（含有大量正、负离子），让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R。
（1）哪个电极为正极?
（2）计算K断开时电极板间的电势差即电动势大小。

7 . 如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l=1m、a=0.5m、b=0.8m，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=1.5 T，方向垂直纸面向里。等离子体以不变的速率v=2m/s水平向右进入发电通道内，发电机的等效内阻为r=0.3Ω，忽略等离子体的重力、相互作用力。磁流体发电机两个电极通过开关与倾角θ=30^o间距d=1m的光滑金属导轨MO、NO^′相连，一根质量m₁=0.2kg长度d=1m阻值R₁=0.3Ω的金属导体棒cd垂直放置在光滑的金属导轨MO、NO^′上，金属导轨的末端圆滑连接着光滑绝缘的水平轨道OP、O^′Q（足够长），efgh是质量m₂=0.3kg、电阻R₂=0.6Ω、各边长度均为d=1m的“U”形金属框，eh刚好和金属导轨末端OO^′接触良好，开始处于锁定状态。倾斜轨道处于垂直于斜面向下的磁感应强度B₁的匀强磁场中，水平轨道间存在竖直向下的磁场（图中未画出），磁感应强度分布规律为B₂=0.3xT   （x>0，沿OP方向建立x轴，O为坐标原点）。已知开关闭合后，金属棒cd恰能静止在导轨上。求：
（1）磁流体发电机的电动势大小E；
（2）磁感应强度B₁的大小；
（3）断开开关后，cd棒在导轨MO、NO^′上达到的稳定速度v₁；
（4）在第（3）问中，cd棒到达OO^′时“U”形金属框被解锁，棒与金属框碰撞并粘连在一起，则金属框最终静止在何处？