1 . 如图为回旋加速器的原理图。和是两个半径为的中空半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，在位于盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为、电荷量为（）的带电粒子，已知带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为。不计粒子的初速度、重力和粒子通过缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。下列说法中正确的是（       ）

A．交变电压的频率为

B．增大加速电压可以增大粒子获得的最大动能

C．回旋加速器输出的带电粒子的平均功率

D．保持交流电频率和磁场磁感应强度不变，该加速器不能加速比荷不同的粒子

2 . 如图所示为一种获得高能粒子的装置简图，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变（　　）

A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时，粒子的动能为nqU

B．在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为+U

C．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变

D．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为

3 . 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上（如图1所示），在D盒中心O处的粒子源产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入圆形匀强磁场，已知圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U。质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，此时半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为提前将粒子引出D形盒，某研究小组在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，静电偏转器构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为α，当M、N间加有电压时，狭缝中产生背离Q的辐向电场，圆弧形狭缝电场强度大小为E，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前沿着切线射出圆形磁场，偏转器的两极板M和N厚度忽略不计，不计M、N间的距离。求：
（1）粒子加速到P点所需要加速的次数；
（2）若此回旋加速器原来加速的是α粒子（He），现改为加速氘核（H），要想使氘核获得与a粒子相同的动能，请你通过分析，在不改变装置前提下，提出一种简单可行的办法。
（3）安装静电偏转器后粒子在再次被加速前沿着切线射出圆形磁场，求该圆形磁场区域的半径。

4 . 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能 ．

5 . 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，a、b接在电压为U、周期为T的交流电源上．两盒间的窄缝中形成匀强电场，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面．带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．设D形盒的半径为R，现将垂直于金属D形盒的磁场感应强度调节为B．，刚好可以对氚核()进行加速，氚核所能获得的能量为，以后保持交流电源的周期T不变．(已知氚核和α粒子质量比为3：4，电荷量之比为1：2)则：

A．若只增大交变电压U，则氚核在回旋加速器中运行时间不会发生变化

B．若用该装置加速α粒子，应将磁场的磁感应强度大小调整为

C．将磁感应强度调整后对α粒子进行加速，a粒子在加速器中获得的能量等于氚核的能量

D．将磁感应强度调整后对α粒子进行加速，粒子在加速器中加速的次数小于氚核的次数