1 . 如图所示，在左边区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，右边区域存在竖直向下的匀强电场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，从点沿轴正方向以速度射入磁场，粒子射出磁场时的方向与轴正半轴成角；粒子经过轴上的点时竖直方向的分速度大小是，不计粒子所受的重力，，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子在轴上方运动的总时间；
（4）点坐标。

2 . 如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场。在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点。在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v₀、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子（重力不计，不计粒子间的相互作用），其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小B
（2）求从C点进入电场的带电粒子打在x轴的坐标值
（3）求带电粒子到达x轴前运动时间的范围。
   

3 . 如图所示，xOy坐标系第一、二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第二、三象限内的磁感应强度大小相等，第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带负电粒子从xOy平面内以速度从y轴上M点沿与y轴正方向成60°角的方向射入第一象限。一段时间后，粒子沿y轴负方向进入电场区域，粒子在电场中偏转后，沿与M点速度相反的方向经y轴上的N点（图中未画出）射入第三象限，再经一段时间后粒子经M点再次进入第一象限。粒子重力不计。求：
（1）粒子在第一象限内运动的时间；
（2）第四象限内电场强度的大小；
（3）第二、三象限内磁感应强度的大小。
   

4 . 如图，平行板电容器中有互相垂直的匀强电场和磁场，电场强度，磁感应强度。平行板右侧边缘的直角坐标系xOy的第一象限中有一直线边界OM，在OM的上方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，的下方为无场区，∠MOX=45°。第四象限中有一与x轴平行的匀强电场，第二、三象限为无场区。一带电量为，质量为的带负电粒子，重力不计，以初速度垂直于电场方向射入平行板电容器并恰好能做直线运动，并在P（0m，2m）点垂直y轴进入第一象限。求：
（1）粒子射入平行板间的速度大小；
（2）粒子在第一象限运动的时间；
（3）第四象限存在水平向右的匀强电场，可使进入第四象限的粒子发生偏转。若改用方向垂直纸面向里的匀强磁场，为使其在第四象限进出偏转的角度不变，磁感应强度应为多大；并求出两种情况下粒子穿过第四象限的时间比。
   

5 . 如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的P（0，h）点沿y 轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成θ=60°第一次进入电场。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v；
（2）若粒子经过y轴上Q点时速度方向恰好与y轴垂直，匀强电场的电场强度大小E；
（3）粒子返回出发点P所用的总时间t。

   

6 . 如图所示，在直角坐标系的x轴上方有一均强电场，方向沿着y轴正方向；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为的粒子从x轴上Q点处以大小为v的速度射入磁场，在磁场里运动过程中经过y轴上的P点，并从坐标原点O射出磁场，进入电场后，在电场力的作用下，又回到Q点，从而做周期性运动。已知，，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度方向及大小；
（2）粒子完成一次周期运动所需时间。

7 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内有垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在第Ⅱ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。在x轴上的P点有一粒子源，能发射质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，速度方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角，粒子经过y轴上的点（图中未画出）且垂直于y轴进入匀强电场中，并最终从点（图中未画出）飞出电场。不计粒子所受的重力以及粒子间的相互作用。求：
（1）刚从粒子源发射出来的粒子速度大小v；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间t。

8 . 如图，在xOy直角坐标系中，有一质量m＝1.0×10^－12kg，带电量q＝2.0×10^－10C的带正电的粒子（不计重力），垂直x轴从A点以v=200m/s的初速度进入x轴上方的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝1T。粒子经磁场偏转后又从B点垂直x轴进入第四象限，第四象限中有平行于x轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过y轴负半轴上的C点，此时速度方向与y轴负半轴成60°。已知OB＝OA。求：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T；
（2）第四象限中场强E的大小。

9 . 如图所示，在平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，与、轴分别相切于、两点，第Ⅱ象限内有沿轴负方向的匀强电场。一个质量为、电荷量为的带正电粒子从A点沿轴正方向以射入磁场，经点射入电场，最后从轴上离点的距离为的点射出，不计粒子的重力。求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）匀强电场场强的大小。

10 . 如图，两平行面MN和PQ相距为d，其间（含PQ、MN两分界面）存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，但方向始终不变，在PQ左侧有一匀强电场，其强度为E，与PQ夹角60°，如图所示。一质量为m、电荷量为q带负粒子以速度v₀从磁场区域右侧垂直MN沿虚线AC方向进入磁场，不计粒子重力。
（1）若粒子经磁场偏转后从AC上方MN一侧离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B_N；
（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过PQ边界上的一点D（图中未标出）离开磁场。求粒子在该点的运动方向与PQ的夹角及该点到AC的距离；
（3）在（2）的条件下，若E=B_Nv₀，求粒子从进入磁场到第二次从磁场射出运动的总时间。