1 . 如图所示为某一具有电磁缓冲功能的火箭模型结构示意图，模型由缓冲槽、主体及主体内的线圈构成。匝数为N、边长为L的闭合正方形线圈abcd固定在主体下部，总电阻为R。模型外侧安装有由绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。模型以速度v₀着地时缓冲槽立即静止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。主体已知主体与线圈总质量为m，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。求：
（1）模型以速度v₀着地瞬间ab边中电流的大小和方向；
（2）若主体下落距离为h时未与缓冲槽相碰，此时主体线圈瞬时发热功率为缓冲槽着地瞬时发热功率的一半，求该过程中线圈产生的热量Q。

3 . （1）如图1所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B，金属框两平行导轨间距为l。金属棒 MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒 MN切割磁感线产生的感应电动势E₁的大小。
（2）变化的磁场会在空间中激发感生电场。如图2所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B₀，磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。如果磁感应强度B随时间t的变化关系为 其中k为大于0的常量。求圆形导线环中的感应电动势E₂的大小。
（3）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，电源的电动势是电源内部非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。已知电子的电荷量为e。求上述金属棒中电子所受到的非静电力F₁的大小和导线环中电子所受到的非静电力F₂的大小。

4 . 如图（甲）所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有定值电阻R。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t=0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。
（1）从t=0时刻开始计时，在图（乙）所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度v_m。
（2）已知金属棒ab从开始运动到速度达到最大时的位移为x，求在此过程中安培力对金属棒ab所做的功W_A。
（3）本题中通过安培力做功实现了能量转化。我们知道安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷不做功，这似乎出现了矛盾，请结合图（丙）所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起作用的？

5 . 如图所示的导轨是由倾斜导轨与水平导轨焊接而成，倾斜导轨与竖直方向的夹角为53°，整个空间内存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为1T。光滑的金属棒ab置于水平导轨上，不光滑的金属棒cd置于倾斜导轨上，与导轨保持良好接触的两金属棒均与导轨垂直且质量均为0.07kg。两金属棒的长度等于导轨间的距离，均为1m。两金属棒的电阻相等均为1Ω，导轨的电阻忽略不计。两金属棒均静止在导轨上，且金属棒cd在倾斜导轨上刚好不下滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取。某个时刻起，用F=10N的恒力拉金属棒ab，使它在水平导轨上向右运动。求：
（1）金属棒cd与导轨间的动摩擦因数；
（2）当金属棒cd刚要上滑时金属棒ab的速率；
（3）若从金属棒ab刚开始运动到金属棒cd刚要向上滑动的过程中，金属棒ab在水平轨道上运动的距离为40cm，这个过程中金属棒cd上产生的热量（结果保留两位有效数字）。

6 . 在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。
（1）电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图甲所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距，导轨平面水平，电源电动势为，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为的导体棒，导体棒在两导轨之间的电阻为，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势，此时闭合回路的电流大小可用来计算。
a．在图乙中定性画出导体棒运动的图像，并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因；
b．电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力与车速的关系可认为，其中为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率，最高车速，车载电池最大输出电能。若该车以速度在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%，求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程。
（2）均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场，其电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，如图丙所示。在某均匀变化的磁场中，将一个半径为的金属圆环置于相同半径的电场线位置处。从圆环的两端点引出两根导线，与阻值为的电阻和内阻不计的电流表串接起来，如图丁所示。金属圆环的电阻为，圆环两端点间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。此时金属圆环中的自由电子受到的感生电场力即为非静电力。若电路中电流表显示的示数为，电子的电荷量为，求：
a．金属圆环中自由电子受到的感生电场力的大小；
b．分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。
      

9 . 如图所示，光滑金属直轨道和固定在同一水平面内，、平行且足够长，两轨道间的宽度。平行轨道左端接一阻值的电阻。轨道处于磁感应强度大小，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一质量的导体棒垂直于轨道放置。导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。求
（1）通过电阻R的电流方向及大小。
（2）作用在导体棒上的外力大小F。
（3）导体棒克服安培力做功的功率。
（4）求撤去拉力后导体棒还能运动多远。