1 . 如图所示，MN、PQ两条足够长平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，导轨间距L=0.5m，M、P接入最大阻值为10Ω的滑动变阻器R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=2.0T。质量为m=0.5kg的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r=1.0Ω。现从静止释放杆ab，已知重力加速度g取10m/s²，轨道足够长且电阻不计，忽略空气阻力。
(1)当滑动变阻器R调整到4Ω时，求导体棒下滑的最大速度；
(2)当滑动变阻器R调整到9Ω时，金属杆自静止下滑s=250m时已经开始匀速下滑，求下滑250m所用时间t。

2 . 如图，光滑平行导轨MN和PQ固定在同一水平面内，两导轨间距为L，MP间接有阻值为的定值电阻。两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，ad平行MN。一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接入两导轨间的电阻为R。现用一恒力F平行MN向右拉杆，已知杆出磁场前已开始做匀速运动，不计导轨及其他电阻，忽略空气阻力，则（　　）

A．金属杆匀速运动时的速率为

B．出磁场时，dc间金属杆两端的电势差

C．从b到c的过程中，金属杆产生的电热为

D．从b到c的过程中，通过定值电阻的电荷量为

3 . 如图所示，在一水平桌面上存在有竖直向上的匀强磁场，已知桌面离地高h=1.25m，现有宽为1m的U形金属导轨固定在桌面上，导轨上垂直导轨放有一质量为2kg，电阻为2Ω的导体棒，其他电阻不计，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.2，将导体棒放在CE左侧3m处，CE与桌边重合，现用F = 12N的力作用于导体棒上，使其从静止开始运动，经过3s导体棒刚好到达导轨的末端(在此之前导体棒的运动已达到稳定状态)，随即离开导轨运动，其落地点距桌子边缘的水平距离为2m，g取10m/s²，则（   ）

A．导体棒先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做平抛运动

B．所加磁场的磁感应强度B=2T

C．导体棒上产生的焦耳热为24J

D．整个过程中通过导体横截面的电荷量为3C

4 . 如图所示，PM、QN是两根光滑圆弧导轨，圆弧半径为d、间距为L，最低点M、N在同一水平高度，导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、阻值为R的金属棒，从导轨的顶端PQ处由静止开始下滑，到达底端MN时对导轨的压力为2mg，求：

(1)金属棒到达导轨底端MN时电阻R两端的电压；
(2)金属棒从导轨顶端PQ下滑到底端MN过程中，电阻R产生的热量；
(3)金属棒从导轨顶端PQ下滑到底端MN过程中，通过电阻R的电荷量．