1 . 倾角为α=37°的足够长的平行导轨MN、PQ固定在水平面上。两根完全相同的导体棒ab、cd垂直导轨放置，导体棒的长度与导轨之间的距离相等，开始时两导体棒静止在导轨上，整个装置置于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B=2T的匀强磁场中。已知每根导体棒的质量均为m=1kg，长度均为d=1m，电阻均为r=2.5Ω，导轨的电阻忽略不计，两导体棒与导轨间的动摩擦因数为µ=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程两导体棒始终与导轨保持良好接触。重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若使导体棒cd固定，给导体棒ab一沿导轨平面向上的初速度v₀=10m/s，导体棒向上运动s=1.25m后停下，请求出导体棒ab运动初始时刻的加速度大小及导体棒运动的时间；
（2）若放开导体棒cd（初速度为零），给导体棒ab一个沿导轨向下的初速度v₀=10m/s，两导体棒始终没有相碰，请求出两导体棒在整个运动过程中产生的焦耳热。

2 . 如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.50m，轨道左侧连接一定值电阻R=1.2Ω．将一金属杆ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，金属杆ab的质量m=0.5kg、电阻r=0.8Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．金属杆ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2m/s²由静止开始做匀加速直线运动，求：

(1)2s末的瞬时感应电动势大小；
(2)2s来作用在金属棒上的水平拉力F功率；
(3)金属杆从开始运动计时2s内通过电阻R的电荷量．

3 . 如图所示，两根金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m（质量均匀分布），用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、光滑的水平圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方MN以下区域有水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q，重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁；
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q；
（3）金属杆AB在磁场中运动时可能达到的最小速度v₂。