1 . 水平面上平行固定两长直导体导轨MN和PQ，导轨宽度L=2m，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2，其中1的质量M=4kg,有效电阻R=0.6Ω，2的质量m=1kg，有效电阻r=0.4Ω，现使1获得平行于导轨的初速度v₀=10m/s，不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞．请计算：

（1）初始时刻导体棒2的加速度a大小．
（2）系统运动状态稳定时1的速度v大小．
（3）系统运动状态达到稳定的过程中，流过导体棒1某截面的电荷量q大小．
（4）若初始时刻两棒距离d=10m，则稳定后两棒的距离为多少？

2 . 河北定州中学2018月考]如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨、处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为，导轨右端接有阻值为的电阻.一根质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好.现使金属棒以某一水平初速度向右运动，它先后经过位置后，到达位置处刚好静止.已知磁场的磁感应强度为，金属棒经过处的速度分别为，间距离等于间距离，导轨电阻忽略不计. 下列说法中正确的是（       ）

A．金属棒运动运到处时的加速度大小为

B．金属棒运动到处时通过电阻的电流方向由指向

C．金属棒在与过程中通过电阻的电荷量相等

D．金属棒在处的速度是其在处速度的倍

3 . 如图的水平、光滑金属导轨在同一水平面上，间距分别为L和，间距为L的导轨有一小段左右断开，为使导轨上的金属棒能匀速通过断开处，在此处铺放了与导轨相平的光滑绝缘材料(图中的虚线框处）．质量为m、电阻为R_l的均匀金属棒 ab 垂直于导轨放置在靠近断开处的左侧，另一质量也为m、电阻为R₂的均匀金属棒cd 垂直于导轨放置在间距为的导轨左端．导轨 MN和PQ、M´N´和P´Q´都足够长，所有导轨的电阻都不计．电源电动势为E、内阻不计．整个装置所在空间有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场．闭合开关S，导体棒 ab 迅即获得水平向右的速度 v₀并保持该速度到达断开处右侧的导轨上．求：

(1)空间匀强磁场的方向；
(2)通过电源 E某截面的电荷量；
(3)从导体棒ab滑上导轨MN和PQ起至开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械能．

4 . 如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L₁=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2Kg、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L₂=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g=10m/s²求：

（1）当t=1s时,棒受到安培力F安的大小和方向;
（2）当t=1s时,棒受到外力F的大小和方向;
（3）4s后,撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.

5 . 如图所示，在光滑的水平金属轨道ABCD－EFGH内有竖直向上的匀强磁场，左侧宽轨道处磁感应强度为3B，右侧窄轨道处磁感应强度为B，AB与EF宽为2L，CD与GH宽为 L，金属棒a、b质量分别为2m和m，电阻分别为2R和R．最初两棒均静止，若给棒a初速度v₀向右运动，假设轨道足够长，棒a只在轨道AB与EF上运动．求：
（1）金属棒a、b的最终速度；
（2）整个过程中通过金属棒a的电量；
（3）整个过程中金属棒a上产生的焦耳热．

6 . 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计．在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v₀，使杆向右运动，最终ab杆停在导轨上。下列说法正确的是(     )

A．ab杆将做匀减速运动直到静止

B．ab杆速度减为时，ab杆加速度大小

C．ab杆速度减为时，通过电阻的电量

D．ab杆速度减为时，ab杆走过的位移

7 . 如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距 L= 0.5m，导轨上端接有电阻R= 1.0Ω，导轨电阻忽略不计．空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小B= 0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外．质量m= 0.02kg、电阻不计的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v₀＝2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好．已知重力加速度g＝10m/s²，不计空气阻力．求：

（1）金属杆刚进入磁场时的感应电流大小及方向；
（2）金属杆运动的最大速度；
（3）金属杆进入磁场区域后，下落h= 0.2m的过程中流过金属杆的电量．

8 . 如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为，．b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g．（提示：可运用动量定理和动量守恒来求解）求：

（1）a棒开始下落刚到水平面时的速度；
（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能；
（3）a、b棒运动最终稳定时，通过a棒的总电荷量．

9 . 如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1m，电阻可忽略不计．质量均为m＝lkg，电阻均为R＝2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度a＝0.4m/s²向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度v_m做匀速直线运动.

(1)求棒MN的最大速度v_m；
(2)当棒MN达到最大速度v_m时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，两棒最终均匀速运动.求解除PQ棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.
(3)若PQ始终不解除锁定，当棒MN达到最大速度v_m时，撤去拉力F，棒MN继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）

10 . 如图所示，间距为、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是

A．金属棒端电势比端高

B．金属棒克服安培力做的功等于电阻上产生的焦耳热

C．金属棒运动 的位移为

D．金属棒运动的位移为