1 . 如图所示，匝数的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中，线框面积，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原线圈电路中接有一量程为的理想交流电流表，副线圈两端接有一电阻箱和一规格为“6V、6W”的灯泡，当电阻箱接入电路的电阻时，灯泡正常发光。求：

（1）从图示位置开始计时，线框中感应电动势随时间变化的表达式；

（2）理想变压器原副线圈匝数比。

   

2 . 在如图所示的电路中，理想变压器的原线圈输入电压有效值为60V的正弦交流电，通过副线圈向10只标有“12V，1.5A”的并联灯泡供电，副线圈匝数为180匝。电路接通后，灯泡都恰好正常发光。求：
（1）原线圈的匝数；
（2）原线圈中的电流。
   

4 . 为特种设备设计的供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于水平向右的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小，线框面积、匝数，线框绕垂直于磁场的轴以25r/s的转速匀速转动。线框输出端通过电刷E、F与理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈输出电压为220V。线框的电阻不计。求：

（1）图中电压表（视为理想电表）的示数；

（2）变压器原、副线圈的匝数之比。

5 . 如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求：
（1）电压表示数；
（2）电流表示数；
（3）原线圈的输入功率。

6 . 黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。如图所示，有一小型交流发电机线圈abcd匝数N=100，面积S=0.04m²，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度T。不计线圈电阻，用该发电机通过理想变压器升压后向黑光灯的电网供电，若在常温常压下空气的击穿电场的场强为N/C，要使害虫瞬间被击至少要1200V的电压，为了能瞬间击毙害虫又防止空气被击穿而造成短路。求∶
（1）变压器原副线圈的匝数比k的最大值；
（2）电网相邻两极板距离d的最小值。

7 . 有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把360V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1440匝，副线圈是多少匝？在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是多少？

8 . 风力发电是绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，求：
（1）发电机产生电动势的瞬时值表达式；
（2）升压变压器原、副线圈的匝数比。

9 . 如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为，电压表为理想电表。
（1）求电压表的读数；
（2）求原线圈的输入功率。

10 . 图甲所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。锅体感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源的频率、有效值恒定，电压为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为，锅体回路中的电阻相当于负载。

（1）若通过定值电阻的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；

（2）若锅体等效电阻为R，求流过定值电阻的电流；

（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设耦合系数n都不变，求锅体等效电阻为多大时加热食物的功率最大。