1 . 如图所示，面积为0.02m²，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R = 50Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。

2 . 有一发电机输出电压为220V，输出功率为1000kW，现通过总电阻为2Ω输电线对远处的用户进行输电，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的2%，用户所需要电压为220V。
（1）求输电线上的电流；
（2）所用的变压器都可看成理想变压器，求升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比和。

3 . 某理想变压器原线圈a和副线圈b的匝数比为，原线圈接在交流电源上，交流电源的电压随时间的变化规律如图中余弦图线所示，副线圈中“12V，6W”的灯泡L恰好正常发光，电阻。求：
（1）流过电阻的电流；
（2）电阻R的阻值。

4 . 如图所示，理想变压器原线圈中输入电压 ，副线圈两端电压为，输出端连有完全相同的两个灯泡和，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数 求：
（1）原线圈等于多少匝？
（2）当开关断开时，电流表的示数 则电流表的示数为多少？
（3）在（3）情况下，当开关闭合时，电流表的示数等于多少？

5 . 如图甲，交流发电机与一理想变压器连接，给“，”的电饭煲和“，”的抽油烟机正常供电。交流发电机的两磁极间视为匀强磁场，内阻不计的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从中性面开始计时，产生的电动势如图乙所示。所有导线的电阻均不计，交流电流表是理想电表，求：
（1）变压器原线两端电压的瞬时值表达式；
（2）原副线圈的匝数之比；
（3）电饭煲和抽油烟机同时正常工作时电流表的示数。

6 . 图（a）是一理想变压器的电路连接图，图（b）是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图像，已知电压表的示数为20V，两个定值电阻的阻值R均为10Ω，则：
（1）求原、副线圈的匝数比；
（2）将开关S闭合，求原线圈的输入功率；