1 . 某水电站，水流的高度差为 h=5m，流量 Q=2m3/s，若发电机的总效率为 50%，输出电压为250V，输电线路总电阻 R=30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的 6%，为使用户获得 220V 电压，求：
（1）该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？
（2）能使多少盏“220V 100W”的电灯正常发光？

2 . 如图所示，矩形线圈abcd匝数n=100匝、面积S＝0.5m²、电阻不计，处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中．线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10V，10W”灯泡．接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值I =1.5A、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω=10rad/s匀速转动，灯泡正常发光．求：

（1）线圈abcd中电动势有效值；
（2）变压器原、副线圈匝数之比；
（3）副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡．

3 . 如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5m²．线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250V的灯泡，灯泡恰正常发光．求：

（1）线框转动过程中感应电动势的最大值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3） 已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90⁰的过程中外力对线框做的功．

4 . 如图所示是交流发电机模型示意图，N=100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.48m²．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100πrad/s逆时针匀速转动，并与理想升压变压器相连，变压器副线圈接入一只“12V、24W”的灯泡，且灯泡正常发光，线框、输电线路的电阻都不计．

（1）将图示时刻记为t=0，请判断此刻线圈AB边中的电流方向，并写出该线框产生正弦交变电动势的瞬时值表达式；
（2）求变压器的原副线圈匝数比；
（3）求灯泡正常发光时，电流表的读数．

5 . 如图所示，理想变压器原线圈Ⅰ接到220V的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝数为30，与一标有“12V，12W”的灯泡连接，灯泡正常发光．副线圈Ⅲ的输出电压为110V，电流为0.4A．求：

（1）副线圈Ⅲ的匝数；
（2）通过原线圈的电流．

6 . 如图所示，匝数为N₁的原线圈和匝数为N₂的副线圈绕在同一闭合铁芯上，副线圈两端与电阻R相连，原线圈两端与平行金属导轨相连．两轨之间的距离为L，其电阻可不计．在虚线的左侧，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，pq是一质量为m电阻为r与导轨垂直放置的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动．假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通量相同，两个线圈的电阻、铁芯中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁芯中．现于t=0时刻开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度a向左运动．不考虑连接导线的自感．若已知在某时刻t时原线圈电流的大小为I₁，
        
（1）求此时刻外力的功率；
（2）此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率？试分别求出它们的大小．

7 . 如图所示，一理想变压器原线圈输入电压u=2200sin100tV，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，10W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光，导线电阻不计．求:
   
(1)变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂；
(2)通过每个灯泡的最大电流Im；
(3)电流表A的示数I_A．

8 . 如图所示匝数n=60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上，通过A、B两端在线圈内通有随时间变化的电流．有两个互相连接的金属环，细环的电阻是粗环的3倍，将细环套在铁芯的另一端．已知某一时刻细环和粗环的连接处CD间的电压U=0.2V，并知道粗环的电阻R=1.0Ω，求

(1)此时刻线圈AB的感应电动势．（CD间距很小；可认为磁感线都集中在铁芯内）
(2)变压器的线圈是由金属线绕制成的，若在短时间内吸热过多来不及散热就会损坏．现对粗细均匀的电阻线通以直流电的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： ，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，表示升高的温度，k为大于1的常数．请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”．（说明自己所设物理量的含义）
(3)下面请根据以下微观模型来研究焦耳热，设有一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内自由电子数为n，每个电子电量为e，质量为m．在导线两端加电压U时，电子定向运动，在运动过程中与金属离子碰撞，将动能全部传递给离子，就这样将由电场得到的能量变为相撞时产生的内能．“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始．根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t，一秒钟内一个电子经历的平均碰撞次数为，请利用以上叙述中出现的各量表示这段导体发热的功率P．

9 . 如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的一端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R=20 Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁∶n₂=1∶10，导轨宽L=5 m．质量m=2 kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从t=0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin20πt(m/s)．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B=4 T．导轨、导线和线圈电阻均不计．求：

（1）ab棒中产生的电动势的表达式；ab棒中产生的是什么电流？
（2）电阻R上的电热功率P.
（3）从t=0到t₁=0.025 s的时间内，外力F所做的功．

10 . 收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U₁=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈．次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝．如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3A时，初级线圈的电流I₁=0.114A．求线圈Ⅲ中电流和输出电压（电流的计算结果保留3位有效数字）