1 . 如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，不计活塞质量、汽缸质量及活塞与汽缸间的摩擦。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸顶端）活塞位于距离缸底的B处。已知大气压强为，外界温度为27°C，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。
（1）求该同学的质量m；
（2）若该同学仍然站在踏板上，为使得活塞回到位置A，求密封气体的热力学温度T应缓慢升为多少；若此过程中气体内能增加了，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q；
（3）若使用一段时间后，汽缸内漏出一部分气体，使该弹跳杆上站一个质量为的人后稳定时活塞也位于B处，求漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量m的比值。

   

2 . 如图所示，将一导热性能良好的容器竖直放置在地面上，并封闭一定质量的理想气体，用一可自由移动的活塞将气体分成A、B两部分，活塞与容器无摩擦且不漏气，此时A、B两部分气体体积之比为，A部分气体压强为，B部分气体压强为，重力加速度为g。
（1）若环境温度升高，分析活塞如何移动并说明理由；
（2）若整个容器以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，求稳定后A、B两部分气体的体积之比。

3 . 如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为的水银柱密封一段长为的理想气体，此时环境温度，缓慢加热密封气体，水银柱上升了，已知大气压强恒为，玻璃管足够长。求：
（1）加热前密封气体的压强；
（2）加热后气体的温度；
（3）保持温度不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30cm，则所加水银柱长度。

5 . 如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为，大气压强为，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为，k为常数，不计摩擦阻力。
（1）求预警传感器到容器底部的距离；
（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为的过程中向外界放出的热量。

6 . 一根粗细均匀、长度的导热玻璃管开口向下竖直放置，管中长度的水银封闭的理想气体柱的长度，如图甲所示；现将玻璃管沿纸面缓慢转动180°至开口向上并固定，如图乙所示。已知外界大气压强恒为76cmHg。环境的热力学温度始终为。
（1）求图乙中水银到管口的距离h；
（2）对图乙中的封闭气体加热，要使水银全部从玻璃管顶端溢出，封闭气体的热力学温度不能低于多少？（结果保留一位小数）

7 . 设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形气缸I、II内径分别为r和2r，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为p₀，最初气缸Ⅰ内通过A封有压强为p₀的气体，气缸II内通过B封有压强为3p₀的气体，一细管连通两气缸，开始时A、B均位于气缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知p₀相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，下列说法正确的是（　　）

   

A．当活塞A向右移动时，水的深度h=5m

B．此深度计能测的最大深度h=22.5m

C．若要测量的最大水深h=25m，气缸I内通过A所封气体的压强应改为p=2p0

D．若要测量的最大水深h=50m，气缸II内通过B所封气体的压强应改为p=5.75p0

8 . 如图，导热性能良好的U形容器，右管顶部封闭，容器的左、右两部分横截面积之比为1:2，容器内部封闭一部分水银。现测得右边部分的水银液面与容器顶端的高度差h=5cm，左、右两部分容器的水银面的高度差H=15cm，设大气压p₀=75cmHg，外界环境温度t=27℃。求：
（1）向左边的容器部分缓慢注入水银，直到两边容器的水银柱恰好相平齐时封闭气体的长度。
（2）当左、右两部分的水银柱相平齐后，将整个容器置于一温控室内，然后使温控室的温度缓慢升高，直到右边容器内被封闭的气体的长度为5cm时，此时温控室内的温度。

9 . 一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度。管中AB、CD两侧的水银面高度差。现将U形管缓慢旋转，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。

10 . 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止，已知玻璃管的横截面积处处相同：在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏：大气压强p₀=75.0cmHg，环境温度不变。求：
（1）此时右侧管内气体的压强
（2）活塞向下移动的距离。（保留三位有效数字）