1 . 土卫六是太阳系中唯一拥有稳定大气的卫星，某同学尝试利用一导热性能良好的长方体容器测量土卫六表面的重力加速度。如图所示，将容器竖直放置在地面上，并封闭一定质量的理想气体，用一可自由移动的活塞将气体分成、两部分，活塞与容器无摩擦且不漏气，横截面积为S，该处附近的温度恒为27℃，稳定后部分气体的压强为，体积为，部分气体的体积为；将该容器倒过来，让部分气体在上方，此时部分气体的体积变为。若把容器移至土卫六表面处并竖直放置，部分气体在上方且体积变为，该处的温度恒为-198℃，地球表面的重力加速度为，求：
（1）活塞的质量；
（2）土卫六上容器放置处的重力加速度。

4 . 某兴趣小组发射自制的水火箭。发射前瓶内空气的体积为，水的体积为，瓶内气压为。打开喷嘴后水火箭发射升空。忽略瓶内空气温度的变化，设外界大气压强一直保持不变，求：
（i）当瓶内的水完全喷完瞬间，瓶内空气的压强；
（ⅱ）当瓶内空气压强与外界大气压强相等时，瓶内所剩空气质量与发射前瓶内空气质量之比。

6 . 两个完全相同的、足够深的汽缸如图所示静止放置在水平地面上，汽缸内各用一个完全相同、面积均为S的活塞分别封闭两部分理想气体A和B，两活塞中间用轻质弹簧连接。已知大气压为，两汽缸的重力均为，两活塞的重力均为，弹簧的劲度系数为，初始时上、下活塞到缸底的距离均为L，不计一切摩擦，若在上面汽缸底部施加外力缓慢提起汽缸，直至下面汽缸刚好离开地面，此过程中，气体温度保持不变，求：
（i）下面活塞上移的距离；
（ii）上面汽缸上移的距离。

7 . 如图为某型号家用喷水壶的外形图和原理图，壶中气筒内壁的横截面积，活塞的最大行程为，正常喷水时壶内气体需达到压强Pa以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到气筒的最底部，此时壶内气体体积为，压强为Pa，温度为27℃。已知大气压强Pa。
（1）将喷水壶放到室外，室外气温为9℃，求稳定后壶内气体的压强；
（2）在室外且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少次？