1 . 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞重力不计，横截面积为，可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时外界的温度为，大气压强为，活塞下表面距汽缸底部的高度为。现将一小物块轻放在活塞上表面，活塞缓慢向下移动，平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为，如图所示，整个过程外界大气压强保持不变，重力加速度大小为g。
(1)求小物块的质量；
(2)若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后缸内气体的体积。

2 . 如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
(1)过程气体对外做的功；
(2)过程气体对外做的功；
(3)A→B→C过程中气体对外界做的总功。

3 . 如图所示，一上端开口、内壁光滑的圆柱形绝热汽缸竖直放置在水平地面上，一厚度、质量均不计的绝热活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内。汽缸顶部有厚度不计的小卡环可以挡住活塞。初始时，底部阀门关闭，缸内气体体积为汽缸容积的，温度为280K。已知外界大气压强恒为p₀。现通过电热丝加热，使缸内气体温度缓慢上升到400K。
(i)求此时缸内气体的压强；
(ii)打开阀门，保持缸内气体温度为400K不变，求活塞缓慢回到初始位置时，缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比。

4 . 如图，导热性能良好的汽缸高为L=50cm，开口向上置于水平地面上。汽缸中有横截面积为S=10cm²、质量为m=2kg的光滑活塞，开始时活塞正好位于汽缸顶部将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。外界温度为t₀=27℃、大气压为p₀=1×10⁵Pa，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s²。
(1)将汽缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，在活塞上轻轻放一个物体，活塞下降并稳定停在距离底部一处，求所放物体的质量；
(2)放上物体并稳定后，外界温度缓慢升高，使活塞重新上升4cm，则此时外界温度t为多少摄氏度?若该过程中气体内能增加5J，则该过程中气体吸收热量是多少？

5 . 如图所示，一导热性能良好的汽缸放置在水平面上，其横截面积 S=40 cm²，内壁光滑，固定的卡口A、B与缸底的距离L=1m，厚度不计.质量为m= 10 kg的活塞在汽缸内封闭了一段长为2L、温度为T₀ =320 K的理想气体. 现缓慢调整汽缸开口至竖直向上，取重力加速度g= 10m/s²，大气压强为p₀= 1.0×10⁵Pa.求：

（1）稳定时缸内气体高度；
（2）当活塞与卡口A、B接触且无作用力时的环境温度.

6 . 图所示，质量为M的足够长汽缸开口向下与大气连通，放在水平地面上．汽缸内部有一个质量也为M的活塞，汽缸内部的横截面积为S，初始时活塞静止，距离汽缸底部距离为h，热力学温度为T．已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦．

(1)若将活塞上方封闭气体的热力学温度缓慢升高到3T，则封闭气体对活塞做多少功?
(2)若保持温度为T不变，现用外力将活塞手柄缓慢向上推，求将汽缸刚推离地面时活塞上升的距离为多少?

7 . 如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

8 . 如图所示为一固定的直立汽缸，它由上、下两个圆筒构成，中间由一细而短的管道连通．上、下部圆筒中各有一个活塞，活塞4质量为2m、面积为2S，活塞B质量为m、面积为S，且活塞B下方与大气连通．已知汽缸壁、连接管及活塞均绝热，两活塞均可在各自的圆筒内无摩擦地上下滑动，且不漏气．现向活塞A上方充八1mol理想气体，活塞A、B间也充入一定量的理想气体．初始时整个系统处于平衡状态，大气压强为p₀，A上方气体温度为T₀，活塞A位于上部圆筒一半高度处，距离上部圆筒顶端．现通过置于顶端的电热丝对活塞A上方气体缓慢加热，直至活塞A刚好到达上圆筒底端，该过程中传递给A上方气体的热量为多少？（已知理想气体每摩尔的内能U=CT，其中C为常量，F为热力学温度）

9 . 内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^－3 m³的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.(大气压强为1.0×10⁵Pa)

(1)求汽缸内气体的最终体积；
(2)在图所示的p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．

10 . 如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝1×10^－3m²、质量为m＝5kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为15cm，在活塞的右侧5 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa.现将汽缸竖直放置，如图(b)所示，取g＝10 m/s².求：

①活塞与汽缸底部之间的距离；
②加热到多少温度时，活塞刚好与卡环接触而无挤压．