1 . 如图所示，汽缸A的底面积是B的4倍，B的底面积为S；两汽缸高度相同均为L，其距离缸底处由体积可忽略的细管连通，并安装有电热丝，A上端封闭，B上端与大气连通，两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两汽缸中各有一活塞a、b，活塞a质量，活塞b质量不计，汽缸中气体均为同种气体。现将整个装置置于大气压为，温度为的环境中，活塞a离汽缸顶的距离是，活塞b距离汽缸顶部的距离是。大气压强保持不变，不计活塞的体积，忽略摩擦。求：
（1）用电热丝缓慢加热气体，当活塞b刚好升至顶端时，活塞a下方气体的温度；
（2）若在（1）的条件下，停止加热，活塞a发生了漏气，此时b活塞离汽缸顶部的距离。

3 . 如图所示，在长为L=61cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用h=4cm高的水银柱封闭L₁=38cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃，大气压强p₀=76cmHg。
（1）若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
（2）若保持管内温度始终为27℃，现将玻璃管缓慢放至水平时，求管中气体的长度。

4 . 如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个圆筒连通而成，S=40.0cm²，容器平放在水平地面上，容器内壁光滑。两活塞用长为L=40.0cm的刚性轻杆连接，外界大气的压强为p₀=1.00×10⁵Pa,温度为T=303K.初始时，在水平力F=40N的作用下，大活塞静止在与大圆筒底部相距处，两活塞间封闭气体的温度为T₁=495K. 若容器内气体温度缓慢下降，活塞缓慢右移。求:
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，容器内气体的温度:
（2）容器内的气体与容器外大气达到热平衡时，容器内气体的压强。

5 . 如图所示，一个高度为、内壁光滑的薄壁导热汽缸开口向上竖直放置，用质量为m，横截面积为S，密闭性良好的薄活塞封闭一定质量的理想气体，当用外力使活塞停在缸口时，缸内气体的压强为（为大气压强，且恒定不变）。现撤去外力，活塞从缸口由静止下落。最后停在缸口下方某一位置，环境的热力学温度恒为，重力加速度大小为g。
（Ⅰ）求活塞停在缸口下方时到缸底的高度h；
（Ⅱ）若使缸内气体的温度缓慢升高，使活塞回到缸口求活塞回到缸口时缸内气体的热力学温度T。

7 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀、长度L₀=65cm的竖直玻璃管内，有段长L=25cm的水银柱封闭了一定量的理想气体，气体的温度T₁=300K，密封气柱长L₁=30cm，大气压强P₀=75cmHg。求：
（1）若给玻璃管内的气体缓慢加热，求管内水银柱刚要溢出时气体的温度；
（2）若保持气体温度不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向下，是否会有水银流出？若有，求流出的水银长度；若没有，求末状态时水银至管口的距离。

8 . 粗细均匀且长度为的玻璃管一端封闭，管内有一段长度的水银柱。当玻璃管开口向上竖直放置时，管内被水银柱封闭的空气柱长度，如图甲所示。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，如图乙所示，此过程玻璃管内气体温度恒为。已知大气压强为。
（i）求图乙中管内封闭空气柱的长度；
（ii）现使图乙中管内气体温度缓慢升高，求水银柱下表面刚好下降到玻璃管口时管内气体的温度。

9 . 如图所示，左端开口、内壁光滑、内径均匀的圆柱形汽缸水平固定放置，缸内被厚度不计的活塞封闭有一定质量的理想气体，不漏气。在离缸底距离为L的B处设有限制装置，使活塞不往B的左侧移动，当缸内气体的温度为时，活塞静止在A处，活塞到缸底的距离为。已知大气压强为，现缓慢加热缸内气体，直至，求：
（1）此时活塞离缸底的距离；
（2）此时缸内气体的压强。

10 . 粗细均匀的玻璃管开口朝上竖直固定放置，玻璃管总长，管内有一段高度水银柱，水银柱下端封闭空气柱的长度，管内气体温度与环境温度相同，已知大气压强，环境温度，封闭气体视为理想气体。
(1)若缓慢加热管内封闭气体，为保证水银不溢出，气体温度不能超过多少?
(2)若不加热封闭气体且环境温度保持为T₁不变，为保证水银不溢出，最多还可缓慢沿管壁向玻璃管内注入多少厘米长的水银柱?