1 . 如图所示，一开口向上、质量为m的汽缸内用活塞（厚度可忽略）封闭着一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动，活塞和汽缸均绝热。用轻绳将整个装置悬挂在天花板上，稳定以后活塞与汽缸底部的距离为，汽缸内气体温度为。现用电热丝（体积可忽略）缓慢加热汽缸中的气体，直至气体温度达到。已知汽缸的高度为H，活塞横截面积为S，大气压强为，重力加速度为g，求：
（1）气体温度达到时活塞与汽缸底部的距离；
（2）此加热过程中气体对外所做的功。

2 . 如图，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管中，用长10 cm的水银柱封闭了一段空气，当玻璃管与水平面夹角为30°倾斜放置时水银柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17 cm。已知大气压强为75 cm Hg，保持环境温度27℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向上。
(i)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气柱的长度；
(ii)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加热空气柱使水银面与管口齐平，求此时空气柱的温度。

3 . 如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm²活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27°C，活塞正位于汽缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度为g=10m/s²。求：
(1)缸内气体的压强p₁；
(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？

4 . 一内横截面积为S的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长度为2cm的水银柱。容器内密封一定质量的理想气体。初始时，环境温度为27，管内（除球形小容器）气柱的长度为L。现再向管内缓慢注入水银，当水银柱长度为4cm时，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.8L。整个装置导热良好，已知大气压强p₀=76cmHg。
（i）求球形小容器的容积；
（ii）若将该容器水银柱以下部分浸没在恒温的水中，稳定后，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.41L，求水的温度为多少摄氏度。

5 . 如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，该过程每个状态都视为平衡态，各状态参数如图所示．A状态的压强为P_A=1.2×10⁵Pa，求：
（1）B状态的温度T_B；
（2）完成一个循环，外界对气体所做的功？

6 . 一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图象描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时的温度为320K．则气体从A到B过程对外界做___________(选填“正”或“负”)功；气体在状态C时的温度为___________ K．

7 . 如图所示，粗细均匀、内壁光滑且足够长的薄壁玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管的横截面积为S，管内用质量为m的水银柱密封着长为L的理想气柱．已知环境温度为T，大气压强为p₀，重力加速度为g．

（i）若仅将玻璃管内的气体温度降为，求稳定后的气柱的长度L₁；
（ⅱ）若玻璃管以大小为a的加速度竖直向上做匀加速直线运动，求稳定后气柱的长度L₂（运动过程中气体的温度T保持不变）．

8 . 如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

9 . 如图，一固定的竖直汽缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为，横截面积为，小活塞的质量为，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为，汽缸外大气压强为，温度为．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度取，求：

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．

10 . 某热气球的球囊体积V₁=2.3×10³m³．在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T₁=270K开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度T₂=300K时热气球停在空中．假设地面附近的大气压恒为p₀，球囊体积始终不变．
（1）求热气球停在空中时球囊内剩余空气与升空前球囊内空气的质量之比k；
（2）若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方开口处封住，求球囊内空气温度降为T₃=280K时球囊内的空气压强p(结果可用分式表示)．