1 . 如图所示，质量为m、高度为l开口竖直向下倒立的薄壁汽缸内，用光滑活塞（厚度可忽略）封闭着一定质量的理想气体，汽缸导热良好。稳定时活塞与汽缸底部的距离为，活塞下端通过竖直杆固定。现在汽缸底部放置一沙桶，并往沙桶内缓慢加沙，直至活塞到达汽缸中间位置时停止加沙。已知活塞的横截面积为S，重力加速度为g，大气压强恒为，环境温度恒定。
（1）求活塞到达汽缸中间位置时沙桶和沙的总质量m′；
（2）活塞到达汽缸中间位置后，缓慢升高环境温度，当活塞到达缸口时缸内气体的内能增加了∆U，求该过程气体吸收的热量。

2 . 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的横截面积为S，初始时封闭气体的压强为（p₀为大气压强且不变），热力学温度为T₁。现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞上升的高度为时，气体的内能增加E，气体的热力学温度上升到T₂。已知重力加速度大小为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求：
（i）活塞的质量m及活塞与汽缸底部初始的间距h；
（ii）加热过程中气体吸收的热量Q。

3 . 一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示放置。活塞质量横截面积，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离，离汽缸口的距离。外界气温为，大气压强为，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知，求：
（1）此时气体的温度为多少？
（2）在对缸内气体加热的过程中，气体吸收的热量，则气体增加的内能多大？

4 . 如图所示，竖直放置的光滑圆柱形绝热汽缸，上端开口，有一质量m=10kg、横截面积S=10cm²的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，在汽缸内距缸底h=0.2m处有体积可忽略的卡环a、b，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为T₀=200K。现通过内部电热丝缓慢加热汽缸内气体，直至活塞恰好离开a、b。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa．（g取10m/s²）求：
（1）活塞恰要离开a、b时，缸内气体的压强p₁；
（2）当活塞缓慢上升△h=0.1m时（活塞未滑出汽缸）缸内气体的温度出T为多少？
（3）若从开始加热到活塞缓慢上升△h=0.1m的全过程中电阻丝放热52J，求气体内能的变化量△U

5 . 一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为T_A=300K，试求：

①气体在状态C时的温度T_C，
②若气体在AB过程中吸热1000J，则在AB过程中气体内能增加了多少？

6 . 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T₁．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T₂．已知大气压强为p₀，重力加速度为g，T₁和T₂均为热力学温度，不计活塞与汽缸的摩擦．求：

（1）活塞上升的高度；
（2）加热过程中气体的内能增加量．

7 . 如图所示，一竖直放置的足够长汽缸内有两个活塞用一根轻质硬杆相连，上面小活塞面积，下面大活塞面积，两活塞的总质量为；汽缸内封闭温度的理想气体，粗细两部分长度相等且；大气压强为，，整个系统处于平衡，活塞与缸壁间无摩擦且不漏气。求：

（1）初状态封闭气体的压强；
（2）若封闭气体的温度缓慢升高到，气体的体积是多少？
（3）上述过程中封闭气体对外界做功。

8 . 如图所示为一定质量的理想气体经历从状态A→B→C→A的p—V图像，已知该气体在状态A时的温度为300 K，求：
①气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度？
②气体从状态A沿图中实线到状态B、再到状态C，整个过程气体是吸热还是放热，传递的热量为多少？

9 . 一定质量的理想气体，在初始状态A时，体积为V₀，压强为p₀，温度为T₀，已知此时气体的内能为U₀．该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p—V图象如图所示，其中AB是反比例函数图象的一部分．求：

（1）气体在状态B时的体积；
（2）气体在状态C时的温度；
（3）从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量．

10 . 如图所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B；活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T_1.已知大气压强为p₀，重力加速度为g。
（1）加热过程中，若A气体内能增加了₁，求B气体内能增加量₂
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T_2.求此时添加砂粒的总质量。