专题06+三角函数模型的简单应用（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

11-12高三·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y).若初始位置为P₀

，当秒针从P₀(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为（）

A．y＝sin	B．y＝sin
C．y＝sin	D．y＝sin

2020-08-26更新 | 1222次组卷 | 31卷引用：2012届山东省莱州一中高三第三次月考理科数学试卷

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11-12高三·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y).若初始位置为P₀

，当秒针从P₀(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为（）

A．y＝sin	B．y＝sin
C．y＝sin	D．y＝sin

2020-08-26更新 | 1222次组卷 | 31卷引用：2012届山东省莱州一中高三第三次月考理科数学试卷

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19-20高一上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针（固定从一侧观察）匀速旋转，每5分钟转一圈，其最低点离底面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与底面的距离高度y（米）随时间t（秒）变化的关系式为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-17更新 | 368次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市(第一中学、第三中学等六校)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85)

水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为

轴，圆心到水面的垂线为

轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点

处开始计时，经过

秒后转到

点的位置，则点

到水面的距离

与时间

的函数关系式为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-07更新 | 440次组卷 | 6卷引用：2020届安徽省皖东县中联盟上学期高三期末考试数学（理）试题

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19-20高三上·上海浦东新·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

动点

在圆

上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动，旋转一周的时间恰好是12秒，已知时间

时，点

的坐标是

，则动点

的纵坐标

关于

（单位：秒）的函数在下列哪个区间上单调递增（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-31更新 | 285次组卷 | 6卷引用：上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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18-19高一下·山东潍坊·期中

单选题 | 较易(0.85)

位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮，该摩天轮的直径均为124米，中间没有任何支撑，摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟，当乘客乘坐摩天轮到达最高点时，距离地面145米，可以俯瞰白浪河全景，图中

与地面垂直，垂足为点

，某乘客从

处进入

处的观景舱，顺时针转动

分钟后，第1次到达

点，此时

点与地面的距离为114米，则

A．16分钟

B．18分钟

C．20分钟

D．22分钟

2019-05-12更新 | 376次组卷 | 4卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

五点法求三角函数解析式

下面是一半径为2米的水轮，水轮的圆心O距离水面1米，已知水轮自点M开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点M距水面的高度d（米）（在水平面下d为负数）与时间t（秒）满足函数关系式

，则函数关系式为________.

2020-02-17更新 | 503次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市（第二十三中学、第十二中学、汉铁高中）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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18-19高一下·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为

rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，已知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P₀处，且∠P₀OA＝

（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m．

2019-07-05更新 | 441次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

设a为正实数．如图，一个水轮的半径为a m，水轮圆心 O 距离水面

，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点 P 从水中浮现时（即图中点

）开始计算时间．

（1）将点 P 距离水面的高度 h(m )表示为时间 t(s)的函数；
（2）点 P 第一次达到最高点需要多少时间．

2020-01-16更新 | 511次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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