1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

对两个变量

、

进行线性相关检验，得线性相关系数

，对两个变量

、

进行线性相关检验，得线性相关系数

，则下列判断正确的是（）

A．变量

与

正相关，变量

与

负相关，变量

与

的线性相关性较强

B．变量

与

负相关，变量

与

正相关，变量

与

的线性相关性较强

C．变量

与

正相关，变量

与

负相关，变量

与

的线性相关性较强

D．变量

与

负相关，变量

与

正相关，变量

与

的线性相关性较强

2021-01-08更新 | 2140次组卷 | 16卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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20-21高二上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

下列说法正确的是（）
①当相关系数

时，表明变量x和y正相关；
②用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，

越接近于1，相关性越弱；
③回归直线过样本点的中心

；
④若回归方程为

，则当x=170时，y的值必为58.79.

A．①②

B．①③④

C．①②③

D．①③

2020-12-17更新 | 1286次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·安徽安庆·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

下面的散点图与相关系数

一定不符合的是（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2020-11-28更新 | 2436次组卷 | 14卷引用：安徽省安庆七中2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

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17-18高一下·河南郑州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

在一组样本数据

，

，…，

（

，

，……，

不全相等）的散点图中，若所有样本点

都在直线

上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A．-1

B．0

C．

D．1

2020-09-29更新 | 1002次组卷 | 8卷引用：河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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2014·湖北·一模

单选题 | 容易(0.94)

名校

为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线

近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是(　　)

A．线性相关关系较强，b的值为1.25

B．线性相关关系较强，b的值为0.83

C．线性相关关系较强，b的值为－0.87

D．线性相关关系太弱，无研究价值

2019-08-16更新 | 1082次组卷 | 13卷引用：2014届湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷

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20-21高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85)

下列关于回归分析的说法中错误的是（）

A．回归直线一定过样本中心

B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

C．甲、乙两个模型的

分别约为

和

，则模型乙的拟合效果更好

D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

2021-02-04更新 | 2298次组卷 | 7卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·山西运城·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

某种产品的广告费支出

与销售额

(单位：万元)之间的关系如下表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

与

的线性回归方程为

，当广告支出5万元时，随机误差的残差为________.

2020-10-23更新 | 1191次组卷 | 11卷引用：山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2018·河北石家庄·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的

个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是__________．

2018-06-14更新 | 1213次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题（A）

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

已知由一组样本数据确定的回归直线方程为

，且

，发现有两组数据

与

误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那么当

时，y的估计值为________.

2021-01-05更新 | 702次组卷 | 8卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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2021·广西梧州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化､减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据

，其中

和

分别表示第

个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得

，

.
（1）请用相关系数说明该组数据中

与

之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
（2）求

关于

的线性回归方程，用所求回归方程预测该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？
参考公式：相关系数

，对于一组具有线性相关关系的数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

.

2021-03-03更新 | 3362次组卷 | 16卷引用：广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题

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