2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

广东 高一 期末 2015-09-11 1552次 整体难度： 容易 考查范围： 三角函数与解三角形、等式与不等式、平面向量、数列、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

11-12高一下·广东清远·期中

单选题 | 容易(0.94)

1. 的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1271次组卷 | 5卷引用：2011-2012学年广东省连州中学高一下学期期中考试数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94)

2. 已知角α的终边经过点），则的值是．

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 2350次组卷 | 4卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85)

3. 在中，角的对边分别为，已知则＝

A．

B．

C．

D．或

2016-12-03更新 | 579次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.64)

4. 已知，则下列不等式一定成立的是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 489次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

转化法求平面向量的模

5. 已知向量与的夹角为，且，则等于（ ）

A．3

B．

C．2

D．1

2016-12-03更新 | 485次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

6. 设等差数列的前项和为，已知，则．

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 953次组卷 | 4卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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2013·广东·一模

单选题 | 较易(0.85)

7. 在等比数列中，若，则的值为

A．2

B．3

C．4

D．9

2016-12-02更新 | 1731次组卷 | 8卷引用：2014届广东省“十校”高三第一次联考文科数学试卷

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14-15高二上·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85)

8. 如果实数、满足条件 则的最大值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 259次组卷 | 3卷引用：2014-2015学年广东省增城市新塘中学高二上学期期中考试数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65)

9. 已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 632次组卷 | 3卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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9-10高一下·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值 数形结合思想

10. 已知，点C在内，且.设，则等于（       ）

A．

B．3

C．

D．

2022-11-12更新 | 2117次组卷 | 29卷引用：2010年福州八中高一下学期期末考试数学卷

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二、填空题 添加题型下试题

14-15高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

11. 已知向量，且，则实数的值为             ．

2016-12-03更新 | 795次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

12. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则____．

2016-12-03更新 | 1227次组卷 | 3卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

13. 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为__．

2019-01-25更新 | 485次组卷 | 6卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.64)

14. 定义等积数列：若（为非零常数，），则称为等积数列，称为公积．若为等积数列，公积为1，首项为，前项和为，则_________，_________．

2016-12-03更新 | 438次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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三、解答题 添加题型下试题

14-15高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94)

15. 已知向量．
（1）求与的夹角的余弦值；
（2）若向量与平行，求的值．

2016-12-03更新 | 2507次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

16. 已知函数
(1)求的最小正周期；
（2）设，求的值域和单调递增区间．

2016-12-03更新 | 549次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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2010·重庆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

17. 在中，角所对的边分别为，且满足，．
（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）若，求的值．

2016-11-30更新 | 2413次组卷 | 37卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（一）

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14-15高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.64)

18. 等差数列的前n项和为，已知，为整数，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

2016-12-03更新 | 684次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

19. 围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为，新墙的造价为．设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）．

（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；
（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

2016-12-03更新 | 456次组卷 | 4卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·广东广州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85)

20. 设数列的前项和为，已知．
（1）求的值；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）设，数列的前项和为，求满足的最小自然数的值．

2016-12-03更新 | 556次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

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