21. 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中,点还是形如
的有序实数对,直线还是满足
的所有
组成的图形,角度大小的定义也和原来一样,直角坐标系内任意两点
定义它们之间的一种“距离”:
,请解决以下问题:
(1)求线段
上一点
到点
的“距离”;
(2)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,求“圆”上的所有点到点
的“距离”均为
的“圆”方程,并求该“圆”围成的图形的面积;
(3)若点
到点
的“距离”和点
到点
的“距离”相等,其中实数
满足
,求所有满足条件的点
的轨迹的长之和.