北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

北京 高一 期中 2020-02-22 590次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、竞赛知识点、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

2013·四川·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）

A．棱柱

B．棱台

C．圆柱

D．圆台

2019-01-30更新 | 1555次组卷 | 17卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）

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18-19高一下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 在区间上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-02-22更新 | 108次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2008·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

解题方法

边角转化

3. 已知中，，，，那么角等于

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3489次组卷 | 25卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）

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10-11高一下·云南德宏·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

4. △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于   ．

A．5

B．13

C．

D．

2018-11-25更新 | 1279次组卷 | 15卷引用：2010-2011年云南省芒市中学高一下学期期中考试数学

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9-10高三·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5. 在中，若，则是（       ）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．钝角三角形	D．等腰直角三角形

2020-08-12更新 | 2181次组卷 | 38卷引用：2011届河北省正定中学高三第四次月考数学理卷

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18-19高一下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 已知A船在灯塔C北偏东70°方向处，B船在灯塔C北偏西50°方向处，则A，B两船的距离为

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 315次组卷 | 4卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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10-11高二·浙江杭州·假期作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体体积的求法

7. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为

A．1:2:3

B．2：3：4

C．3:2:4

D．3:1:2

2016-11-30更新 | 503次组卷 | 3卷引用：2011年浙江省杭州市萧山九中高二文科寒假作业

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 正三棱锥底面边长为，高为，则此正三棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2019-10-29更新 | 2933次组卷 | 13卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练

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2017·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

9. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的棱长度为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 9587次组卷 | 46卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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18-19高一下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

10. 下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表，现用分层抽样的方法从，，，四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（       ）

分组	频数	频率
	12	0.10
	30
		0.40
	n	0.25
合计	120	1.00

A．2，5，8，5

B．2，5，9，4

C．4，10，4，2

D．4，10，3，3

2020-02-22更新 | 91次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

11. 以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况.乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示.那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（       ）

甲队		乙队
8	7
3     2	8	0   3

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 142次组卷 | 2卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

12. 为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况，从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼，将这100条鱼做一记号后再放回水库. 几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条. 根据上述样本，我们可以估计小水库中鱼的总条数约为（       ）

A．20000

B．6000

C．12000

D．2000

2020-02-22更新 | 285次组卷 | 2卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

13. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（       ）

A．3，8，13

B．2，7，12

C．3，9，15

D．2，6，12

2019-12-27更新 | 658次组卷 | 6卷引用：北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题

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18-19高一下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

14. 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-02-22更新 | 76次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

15. 中，、、的对边的长分别为、、，给出下列四个结论：
①以、、为边长的三角形一定存在；
②以、、为边长的三角形一定存在；
③以、、为边长的三角形一定存在；
④以、、为边长的三角形一定存在.
那么，正确结论的个数为（        ）

A．

B．

C．

D．

2019-09-26更新 | 341次组卷 | 2卷引用：北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷

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二、填空题 添加题型下试题

2012·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

16. 一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为        .

2019-01-30更新 | 1814次组卷 | 24卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）

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18-19高一下·北京西城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

17. 已知正方体外接球的表面积是12π，那么正方体的棱长等于____________.

2020-02-19更新 | 103次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·北京西城·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85)

名校

18. 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为_______cm；样本数据的方差为_________.

2020-02-19更新 | 74次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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11-12高二上·广东·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

19. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为______．

2021-01-05更新 | 736次组卷 | 14卷引用：2011-2012年广东省培正中学高二上学期期中考试文科数学

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18-19高一下·北京西城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

20. 设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.则的周长的取值范围是______.

2020-02-19更新 | 223次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

18-19高一下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

21. 随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如下图.

甲班 2 9   1   0 8   2

18 17 16

乙班 0 0   1   4   7 3

（1）判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于的学生被抽中的概率.

2020-02-19更新 | 188次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

22. 北京是我国严重缺水的城市之一.为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）给出图中实数a的值；
（2）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户；
（3）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组的概率.

2020-02-19更新 | 275次组卷 | 2卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2012·全国·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化

23. 在中，分别为角所对的三边，已知．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，，求的长．

2016-12-01更新 | 1215次组卷 | 6卷引用：2012届全国大纲版高三高考压轴卷理科数学试卷

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18-19高一下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

24. 在中，角的对边分别为，.
（1）求的值；
（2）求的面积.

2020-02-19更新 | 150次组卷 | 1卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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