已知函数
，若
在
处的切线方程为
．
（I）求实数a，b的值；
（Ⅱ）证明，函数
在x轴的上方无图像；
（Ⅲ）确定实数k的取值范围，使得存在
，当
时，恒有
．
，若在处的切线方程为．（I）求实数a，b的值；
（Ⅱ）证明，函数
在x轴的上方无图像；（Ⅲ）确定实数k的取值范围，使得存在
，当时，恒有．
更新时间：2020-04-06 23:22:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，求解下列问题.
条件①：函数
在点
处的切线方程为
；
条件②：函数的单调递减区间为
；
条件③：函数的三个零点分别是
、
、
.
(1)求的解析式；
(2)求的极值；
(3)若函数在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
，其中，从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，求解下列问题.条件①：函数
在点处的切线方程为；条件②：函数
的单调递减区间为；条件③：函数
的三个零点分别是、、. (1)求
的解析式；(2)求
的极值；(3)若函数
在区间上的最小值为，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求函数的解析式；
(2)点
是曲线上的任意一点，求点到直线
的最短距离.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求函数
的解析式；(2)点
是曲线上的任意一点，求点到直线的最短距离.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
（1）若函数在处的切线与直线
平行，求
；
（2）证明：在（1）的条件下，对任意
，
，
成立．
，．（1）若函数
在处的切线与直线平行，求；（2）证明：在（1）的条件下，对任意
，，成立．
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(0.65)
名校
【推荐1】设函数
其中
，为自然对数的底数
（1）当a=1时，讨论f(x)的单调性；
（2）证明：当x>1时，g(x)>0．
其中，为自然对数的底数（1）当a=1时，讨论f(x)的单调性；
（2）证明：当x>1时，g(x)>0．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
;
(2)当
时，求函数
零点个数．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，证明：;(2)当
时，求函数零点个数．
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时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
时，求证：对于一切的
，
恒成立.
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解题方法
【推荐1】已知函数f(x)=-x3+ax2-4,a∈R.
（1）当a=3时,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;
（2）若存在x0∈(0,+∞),使得f(x0)>0,求a的取值范围.
（1）当a=3时,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;
（2）若存在x0∈(0,+∞),使得f(x0)>0,求a的取值范围.
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求整数
的值，使得函数在区间
上存在零点；
(2)若存在
使得
，试求
的取值范围.
，是自然对数的底数.(1)当
时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若存在
使得，试求的取值范围.
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适中
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【推荐3】已知函数
．
(1)若存在
，使得
成立，求的取值范围；
(2)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
．(1)若存在
，使得成立，求的取值范围；(2)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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