已知
，点
在第一象限，以
为直径的圆与
轴相切，动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线在点处的切线的斜率为
，直线的斜率为
，求满足
的点的个数.
，点在第一象限，以为直径的圆与轴相切，动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若曲线
在点处的切线的斜率为，直线的斜率为，求满足的点的个数.
19-20高三下·福建·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2020-04-22 22:00:25
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若曲线
在
处的切线恰与曲线
相切，求a的值；
（2）不等式
对一切正实数x恒成立，求a的取值范围；
（3）已知
，若函数
在
上有且只有一个零点，求a的取值范围.
，.（1）若曲线
在处的切线恰与曲线相切，求a的值；（2）不等式
对一切正实数x恒成立，求a的取值范围；（3）已知
，若函数在上有且只有一个零点，求a的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（I）已知函数在点处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若函数
在
上无零点，求的取值范围．
．（I）已知函数
在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若函数
在上无零点，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
，其中
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的最小值；
（3）记
为的导函数，设函数
的图象与
轴有且仅有一个公共点，求的取值范围．
，，其中．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的最小值；（3）记
为的导函数，设函数的图象与轴有且仅有一个公共点，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】点
是抛物线
内一点，
是抛物线的焦点，
是抛物线上任意一点，且已知
的最小值为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上一点
处的切线与斜率为常数
的动直线
相交于，且直线与抛物线相交于
、
两点.问是否有常数
使
？
是抛物线内一点，是抛物线的焦点，是抛物线上任意一点，且已知的最小值为2.（1）求抛物线
的方程；（2）抛物线
上一点处的切线与斜率为常数的动直线相交于，且直线与抛物线相交于、两点.问是否有常数使？
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜
率满足kOP+kOA=kPA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足
?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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且与
，点
.
经过点
、
两点，点
上的动点.
不可能是钝角；
是正三角形？若存在，求点
