已知函数
，其中
．
（1）若
时，函数
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明
；
（2）若
时，不等式
对于任意
总成立，求实数
的取值范围．
，其中．（1）若
时，函数有两个极值点，求的取值范围，并证明；（2）若
时，不等式对于任意总成立，求实数的取值范围．
更新时间：2020-04-28 11:01:49
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
的最小值;
(2)当
时，证明：存在唯一正实数
，使得
，
（注：
是自然对数的底数）
，其中．(1)当
时，求函数的最小值;(2)当
时，证明：存在唯一正实数，使得，（注：是自然对数的底数）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知实数，函数
．
(1)当时，过原点的直线
与函数相切，求直线的方程；
(2)讨论方程
的实根的个数；
(3)若有两个不等的实根
，求证：
．
，函数．(1)当
时，过原点的直线与函数相切，求直线的方程；(2)讨论方程
的实根的个数；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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【推荐2】已知函数
，
（
为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）若直线
是曲线的一条切线.求证：对任意实数
，都有
.
，（为自然对数的底数），.（Ⅰ）若
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的值；（Ⅲ）若直线
是曲线的一条切线.求证：对任意实数，都有.
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．
时，证明：
．
