已知函数
.
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）讨论极值点的个数；
（3）若
是的一个极小值点，且
，证明：
.
.（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）讨论
极值点的个数；（3）若
是的一个极小值点，且，证明：.
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更新时间：2020-05-12 22:36:34
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的图象在
处的切线；
(2)若
，且关于
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的图象在处的切线；(2)若
，且关于的不等式在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）求曲线
在点
，处的切线方程；
（2）确定在
上极值点的个数，并说明理由．
．（1）求曲线
在点，处的切线方程；（2）确定
在上极值点的个数，并说明理由．
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为抛物线
上两点，
处的切线交于点
，过点
作抛物线
两点，
为
的中点.
的方程（用含
面积的取值范围.
交抛物线
，试判断并证明直线
与
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
；
(2)求证：当
时，
.
，且函数的图象在点 处的切线与直线垂直.(1)求
；(2)求证：当
时，.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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．
的单调性；
，证明：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，令
．
（1）求证：当
时，
无极值点；
（2）若函数
，是否存在实数，使得
在
处取得极小值？并说明理由．
，其中，令．（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，函数
．
(1)若直线
与函数
交于点A，直线
与函数
交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行，求a的取值范围；
(2)函数
在其定义域内有两个不同的极值点
，
，且
，存在实数
使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)若直线
与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行，求a的取值范围；(2)函数
在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．
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，
为
上存在唯一极大值点；
